中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

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過去問、どうすればいい?

中学入試の算数問題2011年01月31日12時46分
明日はもう如月。

お元気ですか?

関西の進学塾では早くも新年度が始まります。

学校ではまだ5年生のお子さんも、明日からは受験学年です。

この学年の年間学習戦略のポイントは
「志望校の過去問をいつから解き始めるか?」
でしょうね。

何ヵ年分を解くかによって、理想的な開始時期は決まります。

例えば3科目受験を決めた場合、
1ヵ年にかかる時間は試験時間の約3時間と
個人差はありますが、答え合わせ、間違いなおしの2時間の
合計5時間くらいが必要になると予想されます。

夏休み、9月以降などいろいろ考えられますが、
夏休みは塾の夏期講習で忙しく、また暑さと冷房のせいで体力的にも厳しいですし、
秋は秋で塾の追い込み授業に加えて、運動会や修学旅行、音楽会などの学校行事で
大変!

このような時期に5時間の家庭学習時間を捻出するのは、結構難しいものがあります。

それに併願校や第二志望校の過去問も気がかりですし…。

かといって、まだ学力が仕上がっていない夏休み前というのは
お母さんたちが一番参考にしたい、
「何点くらい取れそうか?」が
正確には測れないのでこの時期も選びにくいですね。

もちろん、各都道府県のトップ校を低学年からずっと目指してこられたお子さんは
5年生の2月段階である程度仕上がっていることでしょうから
この過去問に取り組む時期選びの悩みは当てはまらないことと思いますが、
これからトップ校を目指そうというお子さんや
まだ志望校を決めかねているお子さんには悩むところですね。

進学塾によっては、「過去問は塾で対応しますからさせないで下さい。」と
アナウンスされることもありますので、なおさらでしょう。

各都道府県のトップ校については塾の対応も細かいので、
5年~20年分もの過去問を塾で指導なさることもまれではありません。

しかし、いわゆる「中堅校」と呼ばれる学校については
3校から10校近くの学校が一つのグループにまとめられることもあり、
お子さんの志望校については3ヵ年分程度しか取り扱えないことも珍しくありません。

理想的な開始時期を決めるには、
お通いの塾が過去問についてどのような対応を予定しているか?
お通いの塾の夏、秋の塾スケジュールはどのようになるのか?
お子さんの1週間の受講スケジュールはどうなるのか?
といったことが大きく影響してきます。

さて、今回はそんな受験学年を迎えたお子さんの仕上がり度チェック問題です。

仕上がり途中のお子さんの場合、正解できるかどうかを見るのではなく、
どの過程まで正解の道をたどれているかを見てあげてくださいね。

【問題】
太朗くんが一人ですれば20日かかり、
次郎くんが一人ですれば30日かかる仕事があります。
二人が協力してこの仕事をすることにしましたが、
太朗くんは1日働いては2日休み、
次郎くんは1日間働いては3日休みます。
最後の日に仕事をする人がこの日にした仕事の量は、
この仕事全体のどれだけですか。

この問題は、
処理に手間のかかる問題の整理力がどこまでついているか?
受験算数に重要な「比と割合」に関する解法技術を正しく使えるか?
を測ることが出来ると思います。


【解答例 その1】
仕事全体を20と30の最小公倍数60と仮定すると、
太郎くんの1日分の仕事量は3、次郎くんの1日分の仕事量は2です。
太朗くんは1日働いて2日休むので3日ごと、
次郎くんは1日働いて3日休むので4日ごとのパターンをくりかえしますから、
3日と4日の最小公倍数12日で考えてみると、
太朗くんは4日間働いて12の仕事を、
次郎くんは3日間働いて6の仕事をしますから、
二人合わせて18の仕事ができます。
60÷18=3あまり6なので、
12日×3=36日後の翌日、太朗くんと次郎くんが合わせて5の仕事をした後、
残った1の仕事をさらにその3日後に太朗くんがすることになります。
答え:太朗くん、60分の1

【解答例 その2】
仕事全体を1と仮定すると、
太郎くんの1日分の仕事量は1/20、次郎くんの1日分の仕事量は1/30です。
太朗くんは1日働いて2日休むので3日ごと、
次郎くんは1日働いて3日休むので4日ごとのパターンをくりかえしますから、
3日と4日の最小公倍数12日で考えてみると、
太朗くんは4日間働いて1/5の仕事を、
次郎くんは3日間働いて1/10の仕事をしますから、
二人合わせて3/10の仕事ができます。
1÷3/10=3あまり1/10なので、
12日×3=36日後の翌日、太朗くんと次郎くんが合わせて1/12の仕事をした後、
残った1/60の仕事をさらにその3日後に太朗くんがすることになります。
答え:太朗くん、60分の1
中学入試の算数問題2011年01月31日12時46分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。