中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

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数の性質って難しいの?

数の性質の練習問題2011年02月14日11時20分
白と黄色のコントラストが目に鮮やかです。

お元気ですか。

春はまだ遠いというのに、水仙の花が開き始めました。
先週は神戸でも雪が積もりましたが、
季節は春に向かって確かな歩みを進めています。

1年が今年もまた、動き始めました。

ということは、受験算数のカリキュラムでは
お子さんにとって好き嫌いのはっきりと出る、
「数の性質」
が、やってくるわけです。

この単元、受験算数の中で「いつまでたってもできないんです…」と
お母さんたちを嘆かせる単元のひとつです。

この単元の出来、不出来を決める要素は3つあると思います。

そこで今回のチェック問題です。

「○でわると商が7で3あまる整数□があリます。
この文をわり算の式に書きましょう。」

この問題が苦手なお子さんには大きく3つのタイプがあります。

タイプ1
○や□があるので式を作るのに悩んでしまう。

タイプ2
○÷□なのか、□÷○なのか自信がない。

タイプ3
何を○でわる問題なのかよくわからない。

これらのお子さんはそれぞれの弱点があります。
それがこの単元の出来を決める3つの要素です。

タイプ1のケースは、
○や□を使った式を練習したことがあまりないお子さんです。

この問題文を
「5でわると商が7で3あまる整数を求めなさい。」
に変えると
式を書くことができるお子さんが、このタイプです。

○や□は、数学で使う「x」であり、「y」です。

つまり未知数が2つある、2元1次方程式なのですから
小学生にとってなじみがあまりないのも当然です。

それでもこの○と□の式を書くことで
この単元は案外すっきりと、問題処理の方針を整理できるので
書けない事は、解けないことに等しいんですね。

タイプ2のケースは
知識が不正確か、知識があるのに整理されていないお子さんです。

追加問題です。

「12で6を割る計算をしなさい。」

「12÷6」と「6÷12」で迷われたり、正解できなかったりしたお子さんは、
「わり算そのものの知識が不正確」という事になります。

「□を○で割る」という式は、
「□を」÷「○で」=商(こたえ) です。

まず、わり算は「を(お)でこ」の順と、覚えましょう。

一方、「6÷12=1/2(0.5)」と、正解できたお子さんは
「この手の問題が5パターンしかない」
ということが、整理できてない可能性が高いですね。

「5パターンもあったの! そんなあるなんて初めて知ったわ。」と思ったお子さんも
「なんや、5パターンしかないなら、それをはよ言ってよ!」と思ったお子さんも
おられるのでは?

「数の性質」は、
平均的な小学生の場合、「書き出し」か「式」でしか考えることが出来ません。

ですから問題を分類しておくと、
「この問題はあのパターンだな! ならば…。」のように
スムーズに問題を解くことが可能になります。

タイプ3のお子さんは少し時間がかかります。

というのも、その問題点が算数の力以外の部分にもあるからです。

この問題ができなかったお子さんに問題文を
「ある整数□を○でわると商が7になり、3あまりました。」と
書き換えて式が書けるかどうか、再挑戦させてあげて下さい。

それで書ければ、はじめにこの問題をできなかった理由が
日本語力の不足によるものとわかります。

「ある整数□が」という解答しなければいけない部分が、
文章の後半部分にあるので、
「問題文の前から順にでてくる条件と使う癖」がついていると、
○→7→3→□ の順になるため、
「○÷7、…? そんなわけないし…。」となってしまうのです。

主語にあたる「整数□が~」が文の後半部分にあっても、
「(?を)○でわる」=「?÷○」
ということが完全に意識できていれば迷いにくいものです。
しかし、この意識が弱いお子さんは
残念ながら、日本語力そのものが弱いことが多いですね。

今回のチェック問題で正解できなかったお子さんは、
これらの3つのポイントに気をつけて問題演習をしてみて下さい。

そのことが、「数の性質」を苦手でないようにする道だと思います。

数の性質の練習問題2011年02月14日11時20分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。