中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

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「暗記」が必要な図形問題とは…?

図形の練習問題2011年04月18日20時10分
チューリップが咲きました!

お元気ですか。

ここ数日の暖かさに、ようやくチューリップの花が咲きました。
例年よりかなり遅い開花でしたが、赤いきれいな色を花壇に添えています。

やはり、チューリップは華やかです。
そこにあるだけで花壇に主張を感じます。

さて、今日は主張を感じる(?)特別な図形について。

次の図は正六角形です。斜線部分の面積は正六角形の面積のどれだけにあたりますか。


この問題を解くためには、
1.正六角形の補助線は2タイプという知識
2.頂点だけを結んでいるので、均等分割の利用だという方針
3.正六角形の重要な均等分割は4パターンという知識


が必要です。

今回のように特別な図形では
1.大方針の学習
2.知識の習得
3.解法の実践
という3つのうち、「知識」に頼るところが大きいものです。

「知識」が無くとも解けるのですが、処理の速度と正確さに差ができやすいんです。

では、問題のレベルが少し高いのですが、
新6年生向けの代表的な「特別な図形問題」で「知識度」をチェックです。

下の図の点P、Qはおうぎ形の弧ABを3等分しています。
斜線部分の面積は何cm2ですか。(円周率は3.14)

この問題は「合同→面積が等しい部分を移動」という「知識」がなければ
解き方を思いつくのはかなり難しい問題です。

さらには前回登場した「30度問題」も使っています。

このような特別な図形の問題が入試で「初登場」したときには、
たやすく解くことは出来ません。

たいていの場合は、「…、パス!」

しかし、良問と認められると市販問題集にも掲載され、
形を少しずつ変えて様々な中学の入試問題に登場します。

つまり、特別な問題だけれども市販問題集に載っている場合は、
「暗記」の対象になるといえるのです。


(チェック問題の答え)


1/3-1/36=11/36 (答え)36分の11




6×6×3.14÷12=9.42 (答え)9.42cm2
図形の練習問題2011年04月18日20時10分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。