中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

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速さに強くなろう! その2

速さの練習問題2011年05月16日20時16分
雨!

お元気ですか。

5月から台風がやってくるなんて…。

しかし、雨が降らないと田んぼの水が不足し、稲の生育にマイナスとなります。
自然と付き合っていくのは本当に難しいことです。

今回も「速さ」について。
速さの勉強で困っているお子さん、次の問題ができますか?

問題
太郎君は毎朝7時30分に毎時4㎞の速さで学校にいくために家を出ます。
ところが今朝は7時35分に家を出たので毎時5㎞の速さで学校に向かうと、
ちょうどいつもと同じ時刻に学校に着きました。太郎君の家から学校までは
何㎞ありますか。

前回も書きましたが、「速さ」にはいくつかの「暗記」が必要な問題です。

この問題をまちがえたお子さんは、
次の点をクリアできているかどうかをまず確認しましょう。

ア:速さの3公式は暗記できていますか?
イ:「同じ時刻」を見落としませんでしたか?
ウ:距離は整数で答えられるはずだと思い込んではいませんか?

これらをクリアしていてもまちがえるお子さんは、
速さの3公式では求められない問題を解く技術が不十分な可能性がありますね。

距離を求めなければいけないのに、
この問題では速さだけがわかっていて、
所要時間が与えられていません。

そうですね。比を使うことを求められているのです。

このような場合は、次のように手伝ってあげるといいかもしれません。

お母さん:距離を求めるためにはどんな計算だったっけ…、言葉で言えるかな?
お子さん:速さ×時間 だよ。
お母さん:じゃあ、この問題で速さは時速何㎞になっていたっけ?
お子さん:いつもは時速4㎞だけど、今朝は時速5㎞って書いてあるよ。
お母さん:いつもは何分かかって学校に行っているの?
お子さん:それがわからないから計算できないんじゃない…。
お母さん:そうね。じゃあ、速さ×時間で計算できないときはどうすればいいって、塾で習ったのか覚えてる?
お子さん:う~ん…。
お母さん:思い出せないんだったら、塾のノートを見てみようか?
お子さん:どこに書いてあるかなぁ、見つからないなぁ…。
お母さん:大切なことなんだから、きっと赤ペンで書いているか囲っているんじゃない? ほら、そこんところ。
お子さん:あ~これかぁ…。そうそう、逆比を使えばいいんだったよ。
   ・
   ・
   ・

比を使うことが苦手なお子さんは、とにかくかけ算かわり算で答えを出したがるものです。

そのため、かけることやわることのできない数値の組み合わせでも
あまり気にせず、強引に計算していることが多いですね。

上の会話モデルは、お母さんが辛抱強くお子さんに聞いていますが、
時間に追われる場面ではそういうこともできませんね。

そんな場合におススメなのが、マイ・公式ノート」です。

塾で新しいことを習ったら、
ノートに書いてある重要な公式などを「A6サイズ」くらいのメモ帳か単語カードに
書いてためていきます。

ちょっとした空き時間にも復習ができますし、
自作の公式集ですからどのあたりに何があるか、
授業ノートよりは発見しやすいのがメリットです。

作成にもあまり時間がかからないのでチャレンジしてみてくださいね。

この問題は簡単に解けても、塾教材や入試問題だと上手くいかないお子さんには、
この問題は「なぜ逆比がつかえるのか」を説明できるかどうかを確認してください。

もし、うまく説明できないようでしたら、
「同じ距離を進むときは、時間の比と速さの比が逆になる」という点の理解に
課題がある事がわかります。


チェック問題の解答
速さの比は いつも:今朝=4:5 なので
時間の比は いつも:今朝=5:4 です。
着いた時刻が同じでも家を出た時刻が5分違うので、
5分÷(5―4)×4=20分 が今朝かかった時間です。
時速5㎞×20/60時間=5/3㎞  答え 5/3㎞(帯分数も、もちろんOK!)
速さの練習問題2011年05月16日20時16分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。