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図形問題は,問題文がヒントの宝庫! それを発見するには…?

図形の練習問題2011年07月11日19時41分
シロシキブ!

お元気ですか。

可憐な白い花が咲いています。

ふつう「シロシキブ」と呼ばれている花ですが、これ、実は「シロミノシキブ」です。

シロミノシキブ?

カタカナで書くと何のことかわからないこの花の名前を漢字で書くと…。

「白実の式部」

白い実をつける「式部」という植物の仲間、ということがわかります。
(細かいことをいえば、「式部」に近い、「コムラサキ(小紫)」という植物の仲間なんですけど…。)

さてこんな風に、書き換え(または読み替え)をしてみると、
何のことかわかってくることって、案外ありますよね。

兵庫県豊岡市にある玄武洞です。
「ゲンブガン」という火成岩の名前は,この玄武洞にある岩というところからつけられたそうです。

ちなみにどっかと腰をすえているのは,「玄さん」です!

算数でもおんなじようなことが結構あるんです!

というわけで、今回は「問題文の読み替え」がテーマです。

今日も有名な問題から。

右の図は長方形ABCDの頂点Cが辺ADと重なるようにBEで折ったものです。
アの角の大きさを求めましょう。


はじめてこの問題に出会ったお子さんは、
「角の大きさがわかったら、ドンドン図に書き込んでいこう!」でOKです。

でも、それがすでにできているお子さんは、こんな風に考えられるといいですよ。

この問題文には、「折った」という言葉があります。

問題でこの言葉がでてきたら、
「①折る前の図を書きたしましょう。 → ②すると合同な図形があります。」
と「読み替え」ます。

折る前の図を書きたすと…。


するともう1ヶ所の58°が見つかります。


もう一つ、この問題文には、「長方形」という言葉があります。

この言葉は「4つの角が90°」と「読み替え」ることができますから、
「直角三角形」が見つかります。

「直角三角形」といえば、「角に〇、×、直角を書き込む」がセオリーです!


ですから、ア=× となり、ア=180-58×2=64° とわかります。

このように問題の「解きほぐし方」を覚えていくと、
少々の難問でも解くことが可能です。

そして、この「解きほぐし方」をマスターする上で
欠かせないのが、「読み替え」の知識=暗記
なんです!

では、チャレンジ問題です。

図は正方形ABCDで、辺AD、辺BCのまん中の点M、Nを結んだ線と点Aが重なるようにEBで折りました。
角アの大きさを求めましょう。


シロミノシキブの花は6月~7月に咲きますが、花の色と同じ、白い実がなるのは9月~10月のことです。
お子さんの勉強も秋に実るよう、この夏の学習が充実できるといいですね。


(チャレンジ問題の答え)
「折る」と書かれていたので、元の図を書きたします。


「まん中」と書かれていたので、辺の長さを書き込みます。

③ すると「30度問題」が見えてきましたし、「直角三角形」もありますから、図のようになり、
答えは30°とわかります。


※他にも求め方はあります。 笑顔
図形の練習問題2011年07月11日19時41分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。