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文章題 その2 「これは何算?」

文章題の練習問題2011年08月29日09時57分
閻魔蟋蟀!

お元気ですか。


まだまだ残暑が厳しく、蒸し暑い夜が続きますが、「虫の音」に秋の訪れを感じます。
暑い夏の頃は、まだ羽のない幼虫だったエンマコオロギも、いまや立派な成虫になって、
夜の蒸し暑さを和らげるのに一役買ってくれています。

さて今日も「文章題」です。

前回は気付きにくい「つるかめ算」でしたが、今回は…?

【問題】
太郎君のクラスは46人です。昼休みに男の子の1/3と女の子の2/7が運動場に出て行ったので、
いまは32人が教室に残っています。教室に残っている男の子は何人ですか。

文章題に限りませんが、算数の問題の着目点の一つに「割合」があります。

問題文中に「割合」が出てきたら、「AはBの(割合)」という文をさがす癖をつけると良いですよ。

お子さんに「この問題の割合はどれ?」と尋ねると、「1/3」という答えが返ってきます。

しかし、次に「何の1/3?」と尋ねても、「男の子の1/3」と帰ってこない場合があります。

このようなお子さんは「抜き出す」練習の前に、
お母さんがこんな風に尋ねてあげて、コツをつかませてあげてくださいね。

また、この問題の場合、
抜き出しだけだと「男の子の1/3」ですが、これだけでは「何が」が抜けていますね?

この抜けている部分を文中の言葉を利用していえるようになる練習がさらに大切なんです。

お子さんは、「運動場に出て行った男の子」と答えることができましたか?

この部分が「カン」になっているお子さんはちょっと危険な状態になりつつあります。
算数が嫌いにならないうちに「文の読み取り練習」をしてあげて下さい。

さて、「運動場に出て行った男の子は、クラスの男の子全体の1/3」とわかれば、
「割合は比に直す」のルールに従うと…
運動場に出て行った男の子:クラスの男の子全体=1:3
が解ります。

同じようにして、
運動場に出て行った女の子:クラスの女の子全体=2:7
も解ります。

つまり、


となるので、
③+7=46人
①+2=14人
という、「消去算」だとわかります。

文章題には今回の消去算のように、
受験レベルでは「割合の文章題」と融合して出題されることがあります。

また消去算は「代入タイプ」を苦手というお子さんが多いようです。
消去算はそのため、消去算単体でも出題されますので、
受験算数の中では特に重要な文章題の1つといえます。


(問題の解答)
①+2=14人 の式を3倍して、③+6=42人 としておくと、
③+7=46人 と比べて、1=4人とわかります。
したがって、①=14人-4人×2=6人 ですから、②=12人 です。 
答え 12人
文章題の練習問題2011年08月29日09時57分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。