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文章題 その1 「何算でしょう?」

文章題の練習問題2011年08月22日19時43分
SS-1セミナー!

お元気ですか。


8月21日、大阪上本町近鉄百貨店の近くの「たかつガーデン」にて、
SS-1の小川代表による少人数セミナーが「絶対に成績が上がる学習の原則」というテーマで行われました。

参加なさった皆さんは熱心にメモを取っておられました。

この模様は近く、SS-1のホームページにて特集をされる予定です。(きっと…)

さて今日は「文章題」です。

文章題が苦手なお子さんは、
低学年の頃から苦手というお子さんと、
小さいときは良くできていたのに…というお子さんに分かれます。

「低学年の頃から苦手だった」というお子さんは、
当時、問題文の題意が読み取れなかったためにできず、
その苦い経験が今でも苦手意識となって邪魔をしている場合があります。

あれから数年たちましたから、「日本語力」も上がっているので、
基本問題から取り組めば案外できるとおもいますよ。

是非チャレンジしてみてください。

一方、「小さいときは良くできていたのに…」というお子さんは、
当時、機械的に問題を解いていただけかもしれません。

「植木算」を学ぶ場合は植木算しか問題が出てこないため、
「両端にも木 → +1」と無条件に解いていた可能性があります。

しかし、高学年になるにつけ、様々なことを学んだ結果、
「理由の裏づけのない記憶は、使わなければ記憶の底に沈んでいく」という状況に陥っているのでしょう。

ちょっと復習すれば思いだせるのでは…?

そこでチェック問題です。

次の問題は何算でしょう?

【問題】
太郎くんは毎分80mの速さで1200mはなれたおじさんの家に向かって歩き出しましたが、途中から毎分60mに速さを変えて歩いたので、家を出てから16分後におじさんの家に着きました。太郎くんが速さを変えたのは、おじさんの家から何mのところですか。

この問題を見て、正解できたお子さんは素晴らしいですね!

よ~く勉強なさっていると思います。

この問題を線分図に表すと次のようになります。


この図からは、
1.毎分80mで歩いた距離と毎分60mで歩いた距離の和が1200m
2.毎分80mで歩いた時間と毎分60mで歩いた時間の和が16分
のように、2種類の和が条件として与えられている問題だという事がわかります。

文章題が得意なお子さんはこのことを、
問題文を読んでいる過程で意識できているんですが、
苦手なお子さんは「2種類の和がわかっている」と読み取れないんですね。

2種類の和だけから解くことのできる文章題は、消去算(加減タイプ)とつるかめ算です。

消去算(加減タイプ)は、「単位が同じ数量の和」を利用して解きますから、
ここでは1200「m」と16「分」なので、あてはまりません。

正解は「つるかめ算」です。

どうですか?

言葉で説明しようとすると結構大変でしょう。

ここで重要なことは、
このような判断基準を説明できることができなくても、
「つるかめ算のような気がする…」でOKだということです。

高学年になれば「つるかめ算」は、「ツルとカメが~」といった問題では登場しません。

このチェック問題のように、「速さ」、「売買算」、「食塩水の濃さ」、「配点問題」、「面積」などの
問題の一部分(=計算過程の一部分)として使われます。

文章題には今回のつるかめ算のように、
受験レベルでは「計算技術の一つ」として利用するものがいくつかあります。

ですから、以前つるかめ算が苦手だったというお子さんは、
もう一度つるかめ算の基本問題、「ツルとカメが~」を練習して、
まず計算技術のひとつとしてつるかめ算をマスターし直すといいですね。

それができたら、今回のような融合問題に進んでみてください。


(チェック問題の解答)
もし、16分間ずっと毎分80mで歩くと
80×16=1280m となり、80m行き過ぎることになります。
そこで速さを毎分60mに変えると、1分間に20m進む距離が減りますから、
80÷20=4分間 を毎分60mで歩けばよいことになります。
60×4=240m
答え 240m

※このほかに、面積図や表、天びん法などの解き方でもOKです。
文章題の練習問題2011年08月22日19時43分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。