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思考フレーム

算数の成績アップ勉強法2011年10月31日18時51分
秋桜!
お元気ですか。


太陽に顔を向けて輝くコスモスの畑。
ピンク、紅、白の色がとても鮮やかです。

この付近では、あちらこちらにこのようなコスモスの畑があり、
晩秋の訪れをドライバーに気づかせてくれます。

今回は問題の解き方を気づかせてくれる、「思考フレーム」について。

これまでセミナーでご紹介したり、使い方を実演したりしてきた、「ノートの作り方」です。

といっても、
「授業をノートにどう書きとるか」、「宿題のノートをどう書くか」ということではありません。

算数が得意なお子さんが頭の中でしていることをノートに書き表すツールです。

これをマスターすると、算数の問題を解くときの着眼点や考え方が身につき、
さらに「うっかり間違い」を減らすことも可能といったスグレものです。
少しずつ難しくなる算数にこれから立ち向かう4年生、5年生におススメです。

では、さっそく使い方をみていきましょう。

【問題】
学園祭で2日間の来校者を調べたところ、1日目と2日目の来校者数の比は4:5でした。また、1日目と2日目の子どもの来校者数の比は5:6、おとなの来校者数の比は2:3でした。1日目のおとなの来校者数が560人のとき、2日間の来校者数は全部で何人ですか。(2004年 世田谷学園2次 一部改題)

「問題条件の整理」は、問題文を箇条書きに書き出す作業です。

・1日目と2日目の来校者数の比は4:5
・1日目と2日目の子どもの来校者数の比は5:6
・1日目と2日目のおとなの来校者数の比は2:3
・1日目のおとなの来校者数が560人

次は「解答の方針」です。
「問題条件の整理」をすると、「仲間分けの問題(集合算のことですね!)」とわかりますので、次のように書きましょう。

・仲間分けの問題→表にまとめる

「解答の方針」がたちましたので、「図、表」の欄に実際に表を書きます。


ここで、大切なポイントがあります。

それは、「表には合計欄を書く!」です。

数値を全て書くことができても、「合計」と書かないお子さんは、
「しまった。ミスった!」ということがおき得るお子さんです。

一方で、「合計」と書けるお子さんは、「おとな+子ども=合計」の意識があります。

さらに、
「このような表にまとめられた問題は、たし算の式を書いたあと消去算になる」
という経験にも結びついていきます。

このように表という視覚ツールを利用して記憶を強化したお子さんは、
「図、表」の欄にこれらのことを書き表す過程で、この「消去算」に気づき、
〇や□で数字を囲みはじめます。


※表記の関係で以下の式では一部の数字に□がついていません。スミマセン…。

あとは「式」の欄で、
560÷2=280 280×3=840(人)…2日目のおとな
(この「840人」も「表」の中に書き込めるとベストです!)

さらに「おとな+子ども=合計」ですから、
560人+⑤=4…ア
840人+⑥=5…イ

5と6の最小公倍数や4と5の最小公倍数の利用でももちろんOKなのですが、
アとイの違いに着目してみると、
280人+①=1
なので、
これを5倍した 1400人+⑤=5 とアをくらべると
1=840人 が求められます。

この問題で求めるのは2日間の全部の来校者数ですから、
840人×9=7560人
とわかります。

「思考フレーム」の長所は、
正解を導き出すときに、自分がどんなことを頭の中で考えたり、
式にしたりしているかを整然と書き表すことで、
一定レベルの問題までを安定的に解くことができるようになる点にあります。

さらにこのレベルにまで達すれば、
初見の問題やもう少しだけ難しい問題でも、「経験値」が有効に働き、
「もしかしたら~」という検討づけまでできるようになります。

1問にかかる時間が少し増えますので、「大忙し」の6年生には多少不向きかも…。

でも4年生、5年生のお子さんでしたら、一度家庭学習に使ってみてくださいね。


算数の成績アップ勉強法2011年10月31日18時51分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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