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入試直前

中学入試の算数問題2012年01月02日11時32分
水仙!


新年おめでとうございます。
お元気ですか。

水仙の名は、漢名の「水仙華」の音読みからとのこと。
別名「雪中華」のように早咲きの水仙が開花しました。
淡路島の名所、灘黒岩水仙郷も先週に開園されたそうです。

初雪や 水仙の葉の たはむまで 松尾芭蕉

この冬は六甲山も昨年12月の初めにうっすらと冠雪しただけで、比較的穏やかな正月です。

しかし、早くも明後日、1月4日からは岡山県の中学入試がスタートします。

受験生の皆さんが自分の力を出しきられんことを願ってやみません。

算数が苦手なお子さんにとって
入試まであと2日となった今日、家ですることって何があるんでしょう?

算数には、数の性質、比と割合、速さ、図形、文章題、場合の数など多くの分野があります。

でも2日前に取り組んだ問題がもし出来なかったら…と思うと、
問題の選択にも気を使いますね?

今日も進学塾に通っているのでしたら、
算数の問題は塾の授業(や宿題)だけでOKですよ!

この時期、多くの塾では直前期の調整にもっとも適切な問題を選んで指導しています。

ですから、家では計算と暗記のチェックがおススメです。

計算問題は、時間よりも正確さにポイントを置くといいですね。
材料としては、受験校の過去問がいいと思います。

計算問題が5問以上の学校でしたら、ここでの得点が特に重要です。

じっくりと計算してみましょう。

暗記については、「公式」のチェックですね。

・約数の個数が奇数個の整数=平方数(1、4、9、16、25、36、49…)
・約数の個数が3個の整数=素数の平方数(4、9、25、49、121…)
・100以下の素数=2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97の25個(おまけ…101も素数)
・等差数列の□番目の数=初めの数+差×(□-1)
・等差数列の和=(初めの数+終わりの数)×個数÷2
・食塩水と水の等量交換後の濃さ=初めの濃さ×(1-交換する重さ/食塩水の重さ)
・往復の平均の速さ=往復の距離÷往復の時間
・□角形の内角の和=180°×(□-2)
・□角形の外角の和=360°
・□角形の対角線の総数=(□-3)×□÷2
・円すいの側面積=母線×半径×円周率
・円すいの特別な公式 半径/母線=中心角/360°=1周/回転数
・トーナメント戦の試合総数=チーム数-1
・総当たり戦の試合総数=(チーム数-1)×チーム数÷2
などはチェックしておいて損のない公式です。

時間に余裕があれば、典型的な文章題を解いておきましょう。
塾や市販の問題集の基本問題のページに載っている問題です。

【問題例①】
ご石を正方形の形にしきつめたところ15個あまったので、たて、横をもう1列増やそうとしましたが、8個たりません。ご石は全部で何個ありますか。

【問題例②】
長さ120mの列車Aが、時速72kmで走る、長さ80mの列車Bに追いついてから完全に追いこすまでに4秒かかりました。列車Aの速さは時速何kmですか。

【問題例③】
2012年1月2日は月曜日です。同じ年の3月31日は何曜日ですか。

最後に、
「2012=2×2×503 (503は素数なのでこれ以上分解は出来ませんね。)」を覚えておくといいかも…。
ちなみに、2013は3×11×61です。

受験生の皆さんのご健闘をお祈りしています。


【問題例①の解答】
(15+8-1)÷2=11
11×11+15=136(個)  答え 136個

【問題例②の解答】
(120+80)÷4=50(m/秒)
50×3600÷1000=180(km/時)
180-72=108(km/時)  答え 時速108km

【問題例③の解答】
31-2=29 → 1月3日~31日までは29日間
29+29+31=89(日後) ※2012年はうるう年ですね。
89÷7=12週あまり5日後
月曜日の5日後は土曜日  答え 土曜日
中学入試の算数問題2012年01月02日11時32分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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