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正しくかけますか?

図形の練習問題2012年04月28日19時08分
dogwood!


お元気ですか?

ハナミズキです。漢字では「花水木」ですね。

公園などあちらこちらで見かけるこの木、大正時代に東京から贈られた桜の返礼として、
アメリカから渡ってきた、「植物親善大使」です。

英名のdogwoodは、樹皮の煮汁で犬のノミ退治を行ったことからついています。

ところで、ハナミズキの花のように見える白い部分は花弁ではなく、
花はその内側にある黄色い部分なんだそうですよ。

「そんな、まぎらわしい! はっきりさせてよ!」

というわけでゴールデン・ウィークに突入した今回のテーマは、
図をはっきりと書きましょう=「正しくかけますか?」です。

今回もやはり強引な展開です。(キッパリ!)

久しぶりの「チェック問題の巻」です。
学年に関係なく、チャレンジしてみて下さい。

【チェック問題】
次の図のような正十二角形の内側に正十二角形の頂点アを中心としたおうぎ形があります。ア以外のイ、ウ、エ、オ、カの頂点にも、同じ大きさのおうぎ形をかいて、あわせて6つのおうぎ形を完成させましょう。(注意:コンパスを使わず、フリーハンドでかいてね。)


どうですか?

次の図のようになったでしょうか?


でも、この図は残念ながら不正解です。

正解は次の図です。


そうなんです。

おうぎ形が少しだけ重なるのが正しい図です。

実はこの問題には続きがあって、
「おうぎ形と正十二角形の12辺で囲まれた図形の面積を求めなさい。」
となっているんです。

ですから。図が正確でなければその後の面積も間違えてしまいます。

「怪しい(?)」図が必要な場合は、少し拡大してかくようにするといいですよ!


ではゴールデン・ウィーク突入記念(?)に、面積も求めてしまいましょう。

新6年生ならば取り組めそうですよ。

正十二角形の1辺の長さを12cm、円周率を3.14として計算しましょう。

こんな図形を見ると、次のような補助線を反射的にかいてしまうお子さんはいませんか?


この補助線を引いても解答は可能です。

しかし、問題に取り組む時は、次の手順がおススメです。

① 大原則にそって方針を立てる。

② ①で上手くいかなければ、「知っている技」をつかってみる。


今回の場合を例にとると、
「円問題 → 補助線は半径(演習場の点と中心を結ぶ)」
が大原則です。

この原則にそって補助線をかいてみましょう。


どうですか? 何か見えてきませんか?

そうです。ひし形がありますね!


以下は図のようになるので、


12×12×3.14÷4×6+12×6×6=1110.24(cm2)

となります。

フリーハンドでかいた図が不正確だったお子さんは、
まずはコンパスで図をかき、上からなぞることで
正確な図形を「手に覚えさせる」ようにしましょうね。

ゴールデン・ウィークを上手く使っていきましょう!


図形の練習問題2012年04月28日19時08分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。