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受験算数と塾

受験算数と塾の使い方2012年10月27日18時00分
金木犀!

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お元気ですか?

キンモクセイです。

キンモクセイはモクセイ科の植物で、仲間にはヒイラギやオリーブがあります。
キンモクセイの英語名が「Fragrant orange-colored olive」というのも納得です。

「金」モクセイがあるということは、「銀」モクセイもあるのかなと調べてみると…、ありました!
しかも渡来したのはギンモクセイのほうが先なんだそうです。
キンモクセイはギンモクセイの変種という説もあります。

他に調べてみると、
金魚草、金鎖、金名竹、金名孟宗竹、金露梅、金蓮花、金盞花…と、
「金」のつく植物はありますが、
銀魚草や銀鎖という植物は見当たりません。
また、銀蓮花や銀盞花は、下の名前が同じでも同属ではなかったりします。

「似て非なる」という言葉を連想させる結果でした。


さて、「金」といえば金メダル!
オリンピックなどの競技で第1位の選手やチームに贈られますね。

ブログも先週の第100回目を終えて、「1」回目!

そこで今回のテーマは、改めて「受験算数と塾」について考えてみます。


次のような問題を例に考えてみます。

【例題】
太郎くんと次郎くんが一定の速さで、休むことなくAB間を1往復します。二人が同時にAを出発したところ、太郎くんはBに着いてすぐにAにもどる途中で次郎くんと出会い、その後8分でAに着きました。2人が出会った時間が出発してからが14分後だったといいます。次郎くんは太郎くんと出会ってから何分後にBに着きますか。



この問題を「(問題を)解く方針を立てる力」、「解法知識」の2面から見ていきます。


この問題について、お子さんには3つのタイプがあると思われます。

1つ目は、この問題文からすぐに、AB間の距離を154(あるいは「1」)として解く、
または太郎くんと次郎くんの速さの比が7:4として解こうとするお子さんです。

このタイプを「ア」としましょう。


2つ目は、次のように、問題文を読んで線分図やダイヤグラムを書こうとするお子さんです。

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このタイプを「イ」としましょう。


最後は、次のように、問題文から式を立てて解こうとするお子さんです。

(太郎くん+次郎くん)×14分=1往復 や 太郎くん×(14分+8分)=1往復 のような式

このタイプを「ウ」としましょう。


この3つのタイプは、次のように分類できます。

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このように、受験算数の問題を解く場合には、「解く方針」と「解くための知識」が必要なのです。


タイプ「イ」のお子さんは、
「速さの問題を解くときは、線分図やダイヤグラムをかく」
という方針が立てられるお子さんです。

その続きとして、
「●●に着目すると☆☆がわかる」という解法の知識があれば、
黄色の矢印のように「ア」にたどり着いて正解を得ます。

もし、線分図やダイヤグラムでとまっていれば、
それは「解法知識」を鍛える必要があることが分かります。



また、タイプ「ウ」のお子さんは、
「速さの問題は、速さ×時間=距離という式で表せる」
という「速さの3公式」=解法知識を持っているお子さんです。

その後、「消去算から等量関係を導き出し、
比や①を求める」という解き方の方針がかたまっていれば、
やはり黄色の矢印のように「ア」にたどり着いて正解を得ます。

もし、式を書いただけで困っているようでしたら、
それは「解法の方針」を意識できるような練習が必要だと分かります。
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お子さんがどちらのタイプになりやすいかは、
実はお通いの塾の算数の指導についての考え方にもよると感じています。


SAPIXに代表される塾は下の図のように、
「問題に対する取り組み方や『がんばり』方を5年生から6年生の前半で問題の演習を通して指導し、
それを土台にして、6年後半に知識を教えていく」という塾だと私は考えています。

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このような塾に通われているお子さんの場合、
5年生段階で「問題に対する取り組み方や『がんばり』方」が仕上がっているようであれば、
どんどん問題演習を進めて知識を増やせると、
算数がますます得意になることができそうです。



一方、浜学園や希学園に代表される塾は、
6年生になる前から「一般算数(塾によって、平常・ベーシックなどの呼び名があります)」の授業以外に、
「特訓算数(浜学園の最高レベル特訓、希学園の最高レベル演習など)」という講座を
並行して受講することで高度な知識まで学び、
問題に対する解き方も俯瞰して見つけられるように指導してく塾だと思います。

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このような塾に通われているお子さんの場合、
塾から与えられたカリキュラムをこなしきることで、
算数のできるお子さんになっていきそうです。



日能研や四谷大塚系に代表される塾は、
問題に対する取り組み方も解法知識も
並行して指導している塾のように見えます。


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このような塾に通われているお子さんの場合、
SAPIXに代表される塾と同様に、
5年生段階で「問題に対する取り組み方や『がんばり』方」が仕上がっているようであれば、
問題演習の比重を高めて知識を増していくと、
算数の得点もアップしそうです。


これから塾選びを始められる新4年生、新5年生ご家庭は、
このような見方で塾を見ていただくことも、
お子さんに適した塾を発見する一つのきっかけになるのではないかと思います。

また、すでに6年生の後半を迎えているお子さんで、
算数に問題を抱えている場合も、
このような視点から問題を分析してみると、
これからの学習のヒントが見つかるかもしれません。

受験算数と塾の使い方2012年10月27日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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