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平成25年度 中学入試 スタート ~平成26年度に向けて~

中学入試の算数問題2013年01月26日18時00分
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灘中学です。

今年は1月19日、20日が灘中の入試日でした。

灘中の算数は1日目100点(60分)、2日目100点(60分)の200点満点です。

2013年度の入試結果は、
算数1 受験者平均45.0点 合格者平均 58.6点
算数2 受験者平均54.9点 合格者平均 70.3点 で、
昨年度よりも受験者平均が37.9点/200点、合格者平均が37.7点/200点低い、
受験者平均が99.9点/200点、合格者平均が128.9点/200点 と
大幅に難化しました。

また、3教科500点の合格最低点が304点でしたので、
得点率でみると60%がボーダーラインだったことになります。

解答数は15問(平年並み)でしたので、15問×0.6=9問以上の正解が必要でした。

そこで今回から、このような難問でも60%正解できるようになるために、
5年生でどのような学習をすると効果が高くなるかを、
灘中の問題を利用して考えていきましょう。


1…計算問題

(1/11-1/183)÷43=(1/□-1/671)÷167



( )の中を通分して、11×183=2013を分母にしてもいのですが…。

今年は2013年でしたから、
「2013=3×11×61」という「素因数分解」を利用した問題が出ると
予想したお子さんも多かったと思います。

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素因数分解は、難関中算数の得点アップには欠かせない学習です。


単純計算の問題であっても、「工夫して解く」ことがポイントになるでしょう。


わり算はかけ算に直してから計算をする工夫のほかに、
通分したときの分母を「積の形で表す」工夫は効果があります。




2…3種のつるかめ算
1個の値段が180円の和菓子があります。また、和菓子3個の袋詰めは1袋の値段が500円で、和菓子10個の箱詰めは1箱の値段が1900円です。ある日の売り上げは19900円で、和菓子は全部で107個売れました。この日、袋詰めは全部で□袋売れました。



3種のつるかめ算だという事はすぐにわかったと思います。

「3種のつるかめ算は面積図で解く」あるいは「表で解く」、
「てんびん法で解く」など自分の得意な解き方を持っておくと、
「問題文 → 整理」という行動がとりやすいので、
「テストでも冷静に問題に対応できる」や「解いている途中での混乱を防ぐことができる」
という効果も生まれてきます。


面積図で解く場合、次のようにそれぞれを1個の値段に直し、
あてはまる数を探すという方法でOKです。

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最後に「4×ア+7×イ=620」のように、
「式を簡単にしておく」クセがついているお子さんは、
探すときに「袋入りで売れた和菓子の個数は3の倍数」、
「箱入りで売れた和菓子の個数は10の倍数」が使いやすくなりますね。


もし下の図のように先に倍数を利用しておくことができれば、
最後の「あてはめ」がさらに簡単になります。

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つるかめ算のような問題のことを「特殊算(いわゆる文章題)」といいますが、
特殊算は、「〇〇算は、☆☆に整理して解く」という「自分の型」を作ることができると、
いつでも正解できるようになり、試験という場面ではとても有利です。


<家庭学習のポイント>
1.計算練習では工夫をしてみよう! (特に素因数分解)
2.特殊算は「自分の型」を作る格好の練習台!
 
中学入試の算数問題2013年01月26日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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