中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

TV、雑誌など多数メディアに連日掲載

中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 ホーム -> 主任相談員の中学受験ブログ -> 前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾 -> 中学入試の算数問題 ->第141回 秋は6年生にも5年生にも大切

第141回 秋は6年生にも5年生にも大切

中学入試の算数問題2013年08月03日18時00分
~秋は6年生にも5年生にも大切~
『夏休みにしておきたい塾模試のまちがい直し』
 
m_20130803_04.jpg




秋は6年生はもちろん、5年生にとっても大切な季節です。


6年生は塾の志望校別の傾向対策授業がいろいろな形で実施されますし、
学校別の模擬試験も行われます。


志望校別の傾向対策授業の効用を最大限享受するためには、
それまでに苦手分野がどこかを見つけ出し、
現時点での学力に応じた水準にまでレベルを引き上げておくことが必要です。


一方、5年生の塾カリキュラムでは、
「抽象概念」と呼ばれる単元が多く取り扱われる時期です。


5年生は
これまでの「単純な問題=条件が明示されていたり、少なかったりした問題」から、
「問題文の読み替え(隠された条件を発見し、使える状態にする)」や
「条件の優先順位(条件の使っていく順序を決める)」、
「解法の選択(用いる解法を問題条件から決定する)」のように、
情報の整理と構想力が必要な問題がでてきます。


ですから、ここまでに学んだことが定着され、
自由に使える状態にしておくことが求められます。


6年生、5年生をこれらの状態に仕上げていく期間が夏休みです。


そのときのひとつの方法が「塾模試のまちがい直し」です。


塾で学んだ方法を用いてまちがい直しをしていくことで、
これまでの学習の整理ができるからです。


今回ご紹介した「塾で教える算数」や「ステップアップ演習」は
出版されてから少し時間がたちましたが、
塾の授業での教え方を垣間見ることができる本です。


お父さん、お母さんが5,6年生のお子さんに、
「塾のテスト直しをするときに、塾で習ったとおりに教えてあげたいんだけど…」
というときに、役に立つかもしれません。


ちなみに、
定番や作業系の難問用が「塾で教える算数」、
定番の問題から少し難しい問題用が「ステップアップ演習」だといえます。


時間に余裕のあるお子さんは塾模試の代わりに、
これらの問題集を使っての学習もいいと思います。




さて、今回は5年生もすでに学習しおえている抽象概念の問題、
数の性質についてみてみましょう。




浦和明の星女子中 2013年入試問題


1-(4)Aさんに0から63までの数のうち1つを思い浮かべてもらい、その数について6つの質問をしたところ、答えは次のようになりました。Aさんの思い浮かべた数を答えなさい。

m_20130803_05.jpg




順に調べていけば5年生でも正解できるかもしれません。


(ア)から、求める数が奇数だということがわかります。
つまり、1,3,5,7,9,11,13,…です。


さらに(イ)には、3,7,11,…があてはまるので、
4で割った余りが3だということがわかります。


さらに(ウ)には、3,11,…があてはまるので、
8で割った余りが3だということがわかります。


さらに(エ)には、11,27,…があてはまるので、
16で割った余りが11だということがわかります。


さらに(オ)には、11,43,…があてはまるので、
32で割った余りが11だということがわかります。


最後に(カ)から43が求められます。




このように、具体的に数字を列挙して正解できることはとても大切です。


それに加えて、
「この問題は63以下なのでたいしたことはない。
しかも、32以上ということは、32個の整数について調べればいいんだ。
じゃあ、書き出していけばよさそうだな…」
という判断ができていればgoodですね。


書き出し方も、割る数が大きい(オ)から調べていくと絞り込みやすいです。

m_20130803_06.jpg




さらに、「問題文を読み替え」て、
文を図に変えるというアイデアがあれば最高です。

m_20130803_03.jpg

図から、0から数えて12個目の整数は11ですから、
求める数は32で割った余りが11とわかります。


「抽象概念」の問題をマスターする方法は、お子さんによってちがいます。


今回の問題のように、
具体列挙が得意なお子さん、
規則性をイメージしやすいお子さん、
文よりも図といったお子さんなど、様々です。


テスト直しなどを通して、
お子さんに今一番しっくりくる方法を一緒に見つけてあげられると、
どんどん先に進んでいくことができると思います。
 
中学入試の算数問題2013年08月03日18時00分

ページトップへ戻るページトップへ戻る

主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。