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『速さ 中級レベルの学習ポイント』

速さの練習問題2013年10月19日18時00分
第152回 入試の定番問題を攻略しよう ~5~

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定番の問題で失点しないことが合格の条件というテーマでお話をしています。


今回はこの「定番の問題」にも
上級・中級・基本の3レベルがある
ことをみていき、
その攻略方法を考えます。




その題材は「速さ」です。


「速さ」の定番問題で失点するお子さんはチェック問題としても活用してみてください。
入試問題を例題としていますが、5年生で学ぶ範囲の問題です。




「速さ」の定番問題の基本レベルの一例として次のような問題があります。




【問題1】
12kmはなれたA、B間を往復するのに行きは時速3kmで歩き、帰りは時速6kmで走りました。このときの往復の平均の速さは時速何kmですか。(明星中)






定番の基本問題のひとつの特徴は
「公式を忘れると解けない問題」という点です。


「往復の平均の速さ」は、
「往復の距離÷往復の時間」という
公式を忘れると正解ができない問題です。


この問題をまちがうお子さんは、
「(行きの速さ+帰りの速さ)÷2」のように、
ふつうの平均の問題と同じ解き方をしています。


(解き方)
12km÷時速3km=4時間
12km÷時速6km=2時間
(12km+12km)÷(4時間+2時間)=時速4km


ちなみに、平均の速さは次のような解き方や関係があることも学んでおくといいですね。

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(上:てんびん法 下:ダイヤグラム)




ではもうひとつ、「速さ」の定番問題の基本レベルの一例として次のような問題があります。




【問題2】
時速63kmで走る自動車Aと、分速1.4kmで走る自動車Bがあります。自動車Aで走ると2時間24分かかる道のりを、自動車Bで走ると(ア)時間(イ)分かかります。(慶應中等部)






定番問題の基本レベルのもうひとつの特徴は
「計算力が必要な問題」という点です。


中学入試では計算力さえあれば解けるような問題に、
早々時間をかけることはできません。
短時間で正解することが必要です。


この問題で時間のかかってしまうお子さんは、
「速さ×時間=距離」という計算をひとつひとつ計算しています。


(解き方)
時速63km×2と2/5時間÷分速1.4km
=63/1×12/5×5/7
=9×12
=108分
=1時間48分 →(ア)1 (イ)48




計算をできるだけ1回にまとめるようにしていくと、
この問題のように「約分の利用」ができるので、
「計算が楽」になる問題が定番問題の基本レベルにはある
のです。


そのためには、
主に分数を利用した「計算の工夫」と
「時速63km×2と2/5時間」を計算して距離を求めたつもりで式を続けるという
「公式の理解」の2つの力が必要です。


定番問題の中級レベルや上級レベルを
制限時間内に解けるようになりたいお子さんは、
このような学習方法を家庭学習に取り入れていくと良いと思います。





定番問題の基本レベルに必要な力

・公式を覚えること
・公式を理解すること
・単位換算を自由自在にできること
・計算を工夫すること





これらの力が十分にあれば、
中級レベルの定番問題を短い時間内に正解することが可能になります。
中級レベルを解く前に基本レベルの要素を一度チェックしてみてくださいね。


次回は中級レベルの問題を使いながら、
基本レベルの力とどう関係しているのかをみていきます。

速さの練習問題2013年10月19日18時00分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。