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小5生の学習方法 秋編 実力テストを活かしましょう2

算数の成績アップ勉強法2015年10月24日16時00分

「第257回 小5生の学習方法 秋編 実力テストを活かしましょう2」

今回も「浜学園 2015年度 第1回 小5 志望校判定模試」の振り返りと、
それに基づく秋~冬の学習方法について考えてみたいと思います。




2015年度 第1回 小5 志望校判定模試 算数Ⅰより


⑧ 3個1セット50円で売られているチョコレートと、3個1セット20円で売られているガムを合わせて54個買うと570円になりました。このとき、ガムは□個買いました。





つるかめ算とすぐにわかる問題です。

しかし、正答率は55%でした。

なぜでしょう? 

もしかすると、
「1個」あたりの値段で計算、という考え方しかできず、
次のような計算となって困ってしまった可能性があります。

20151021114840.jpg


この問題では商品が「セット」で売られているのですから、
「チョコとガムを◇セットで570円」と考えるようにします。

つまり、54個÷3個=18セット ですから、
20151021114904.jpg

より、3個×11セット=33個 が答えです。


「1個あたり」という考え方はとても重要な考え方ですが、
中学受験では、この問題のように初めからセットになっている問題や、
自分で組を作って解く問題などが出題されることを、
頭の片隅に残しておけるとよいですね。




⑨ バナナ□本を何人かの子どもに分けるのに、1人に4本ずつ分けると24本あまり、1人に7本ずつ分けると18本不足します。




この問題は過不足算の基本パターンで、正答率も81%でした。

20151021114954.jpg


この問題が不正解の場合は、
つるかめ算、差集め算、方陣算、植木算など、
他の文章題の基本問題の確認もしておく必要があります。





⑩ 90円のノートと120円のノートをそれぞれ何冊か買うつもりでちょうど3240円持って行きましたが、買う冊数を反対にしてしまったので、180円あまりました。120円のノートは□冊買う予定でした。




差集め算の「とりちがえ」パターンです。

差集め算と過不足算は問題の解き方が似かよっている文章題ですから、
⑨と同じ方法で整理をしてみます。

20151021115030.jpg


(3240円-120円×6冊)÷(90円+120円)=12冊 → 6冊+12冊=18冊



⑨の過不足算も⑩の差集め算も同じ整理方法で解くことができました。

しかし、正答率は40%と⑨の半分になっています。

もし、⑨の問題を「あまり方の違い÷配り方の違い=人数」という計算式だけで正解し、
同じように⑩も計算式だけで解こうとして不正解になっているときは、
はじめに基本パターンである⑨で整理の方法と公式の意味づけを行い、
ついで⑩の整理方法を練習することが必要だと思います。





⑪ 太郎君は持っているおこづかいの40%より60円多い金額で1本□円のボールペンを1本買うと、お店の人が90円分の金券をくれたので、その金券と残りのお金を使って、同じボールペンを1本買うと30円あまりました。




正答率42%の問題です。

割合の文章題ですから、
①解法(この問題ではおこづかいを⑤円とします。※全体=1とおいてもかまいません)
解くことができればベストでしたが、
その解き方で間違えたり、
途中でわからなくなってしまったりということがある場合は、
割合の基本的な整理方法である
「線分図」を書いてから考えるようにします。

20151021115214.jpg


線分図から、全体の20%=60円 とわかりますから、
ボールペン1本は、60円×2+60円=180円 と求められます。


線分図は問題の条件を理解したり、
2量の関係を見つけたりするのに適した整理方法です。

最終的には、「問題文→式」を目指しますが、
正答率40%前後の問題が正解できないようであれば、
線分図や面積図などを用い、
「問題文→整理→式」という手順で問題を解く練習をしましょう。




⑫兄の所持金は弟の所持金□円の2.5倍です。兄も弟も300円の買い物をしたので、兄の残金は弟の残金の5倍になりました。




倍数算のうち、
「同じ量だけ減っても(または増えても)、差は変わらない」基本のパターンです。

いわゆる「差一定の倍数算」です。

倍数算の整理方法とした以下のような書き方があります。

20151021115346.jpg

⑤=300円 とわかりますから、
①=60円 ⑧=480円 と求められます。




以上の5問が1枚目の右半分の問題で、
「文章題」が集められています。

「文章題」は問題に応じた整理方法を学ぶことができますので、
「○○という条件があれば、◇◇という整理方法を選択する」
「◇◇という整理方法は☆☆の部分に着目する」
という整理力の学習に最適です。

入試の偏差値がある程度高くなれば、
今日ご紹介したレベルの問題はほとんど出題されなくなります。

代って出題されるのが
「長文の文章題」「条件が複雑な文章題」ですが、
そこでこのテストのようなレベルの文章題を通じて培った整理力が
活きてきます。

もし、⑧~⑪で不正解があり、
かつ「名の通った中学」を受験したいと考えている場合は、
このような文章題を用いた整理方法の練習を
この秋~冬にしておくとよいですね。

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算数の成績アップ勉強法2015年10月24日16時00分

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主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。