中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

TV、雑誌など多数メディアに連日掲載

中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 ホーム -> 主任相談員の中学受験ブログ -> 前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾 -> 図形の練習問題 ->「合い言葉」で算数の入試問題を解こう4

「合い言葉」で算数の入試問題を解こう4

図形の練習問題2016年05月21日18時00分

第288回「『合い言葉』で算数の入試問題を解こう4 葉っぱ形・120度六角形」


最近の入試問題の中から、
平面図形の問題を「合い言葉」で解くシリーズの第4回です。


ここで、これまでの3回で使った「合い言葉」を整理しておきます。


【求積の工夫】
・斜線部分=全体-白い部分(まわりから引く)
・「差」とくれば、つけたし
・正多角形は円で囲む
・対称図形は一部分に着目する

【相似の見つけ方】
・直角三角形は、角に○・×・直角を書き込む→相似の発見

【補助線の見つけ方】
・円問題の補助線は半径(中心と結ぶ)→おうぎ形・二等辺三角形の利用
・30°問題=正三角形を2等分した直角三角形




それでは今回の「合い言葉」と問題です。




2016年度 洛星中 入試問題 算数より

20160513132804.jpg大問3-(1) 半径1cmの円を4個使って、右のような図形を作りました。斜線部分の面積を求めなさい。











問題文には「半径1cmの円を4個」とありますが、
それぞれの円の中心がどこであるかが書かれていません。


図にも「・」がありませんが、
中央の円の中心が他の3つの円周の交点
ということは間違いなさそうですから、
円問題の補助線を「合い言葉」通りに書いてみます。

20160513132850.jpg



「葉っぱ形(通称)」(木の葉形、レンズ形、ラグビーボール形などとも呼ばれています)が、
2つの弓形に分けられました。


弓形は「おうぎ形-三角形」「正方形×0.67」で求めることができない場合、
合い言葉「弓形は移動&合体」を用います。

20160513132935.jpg


円の中心がどこにあるのかを厳密に考えるのは難しいので、
小学生でしたら「だいたいこのへんにあるはず!」
で構わない問題だと思います。


その後は「弓形は移動&合体」の合い言葉通りに進めていくようにしましょう。




もう1つ、ご紹介します。




2015年度 西大和学園中 入試問題(女子) 算数より

大問2-(2) 六角形ABCDEFの6つの角はすべて120°で、辺AB、辺CD、辺EFの長さは順に12cm、6cm、7cmとなっています。残りの辺BC、辺DE、辺FAのうち長さの最大の辺は辺(ア)で、長さの最小の辺(イ)より(ウ)cm長いことになります。

20160513133030.jpg









120°六角形の問題です。


120°六角形の合い言葉は
「120°六角形は正三角形で囲む」
です。


合い言葉に従って、図を書いてみましょう。

20160513133104.jpg


右上の線分図のように、
12cm+辺BC+6cm、6cm+辺DE+7cm、7cm+辺FA+12cm
が等しくなりますから、
長さが最大の辺はDE
長さが最小の辺はFAでその差の6cmも求められます。




塾のテストや入試問題の大問2~3
小問集合であることが多いのですが、
そこで出題される平面図形の多くは「合い言葉」で解くことができます。


大問2~3は小問集合で失点すると高得点をとることができませんので、
いま失点が多いようでしたら、
ここでご紹介している「合い言葉」を試してみませんか。

20160513133314.jpg mflog.GIF

図形の練習問題2016年05月21日18時00分

ページトップへ戻るページトップへ戻る

主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。