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桜蔭2014年理科

中学受験2014年02月27日15時40分
まだまだ寒い日が続きますが、ほんの少し春を感じる瞬間もありますね。
もう3月も間近、春はすぐそこです。


さて、今回は桜蔭中学校の2014年理科に関してです。

女子最高峰の学校だけあって、問題も非常に高レベル。
計算系の問題も良問、難問が今年も揃っています。

下に、実際の大問Ⅲをご紹介します。




一見して、力学好きのお子さんなら「やった?!」という内容でしょう。
やさしいものから難しいものまで、順に「ひととおりのメニュー」が
全部並んでいる感じです。

条件となる前提は以下の2点。

①バネAに、20gのおもりをつるすと9cm、60gのおもりをつるすとバネの長さは11cmになった。
②バネBに、30gのおもりをつるすと11cm、60gのおもりをつるすとバネの長さは12cmになった。

問1は、2つのバネの自然長を求めさせる問題。
条件から、
バネAは40gで2cm(つまり20gで1cm)のびるバネ、バネBは30gで1cmのびるバネ
ということがわかりますから、ほとんどの受験生は間違わないはずです。

こたえは バネA 8cm  バネB 10cm ですね。

問2は、バネBの長さを13.5cmにするには、何gのおもりをつるせばいいか、という問題。
これも

おもり    のび
30g     1cm
↓      ↓×3.5
□g     3.5cm

で一撃です。

問3からは複合バネの問題です。まずは




重さが無視できる20cmの棒の真ん中におもりをつるすと、AとBが
同じ長さになった、というもの。
おもりの重さを求めます。

「AとBに同じだけ力がかかり、2つのバネが同じ長さになる」
そのときのおもりの重さを求めるんですね。

AとBの自然長の差は2cmですから、旅人算のような考え方もできます。

A
かかる力   のび
20g     1cm 
↓      ↓
60g     3cm

B
かかる力   のび
30g     1cm
↓      ↓
60g     2cm

同じ60gでくらべると、Aのほうが1cm多くのびます。
2cmの差がなくなるのは、それぞれのバネにかかる力が120gのとき。

だからおもりの重さは
120 × 2 = 240g ですね。

問4は、




ある重さのおもりをつるすと、AもBも13cmになり、棒が水平になった
という問題。

AとBがともに13cmになるので、
Aは5cm、Bは3cmのびていることになります。

A
かかる力   のび
20g     1cm 
↓      ↓
100g     5cm

B
かかる力   のび
30g     1cm
↓      ↓
90g     3 cm

おもりの重さは
100 + 90 = 190g

おもりの位置は




⑲が20cmということになりますから、こたえは四捨五入が必要ですね。
ここで慌てず、問題文の4?5行目に四捨五入の指定があることに注意を。

ここからさらに問題は続いていきますが、以上のところまでが
合格するために押さえておきたい部分です。

問題は問7まで続きますが、徐々に上がっていくレベルに
理系女子がワクワクするタイプの作りです!

ほどよい爽快感と達成感を味あわせてくれる問題配列は、例年通り!

目指している受験生の皆さん、男子校の問題などにもあたり、
しっかり計算力をつけておきましょうね!



春が待ち遠しいですね。
中学受験2014年02月27日15時40分

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主任相談員の辻義夫
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である辻義夫が家庭学習で悩んでいる方にすぐに実践できる効果的な学習方法をお教えします。