中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 -> 主任相談員の中学受験ブログ -> 前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾 -> 算数の成績アップ勉強法 ->第340回 浜学園 第2回合否判定学力テスト

第340回 浜学園 第2回合否判定学力テスト

このエントリーをはてなブックマークに追加
算数の成績アップ勉強法2017年05月20日18時00分
「第340回 浜学園 第2回合否判定学力テスト」


前回までは6月4日に行われる予定の
「第2回志望校判定サピックスオープン」について、
そのチェックポイントをみてきました。


今回は、6月25日に予定されています
「浜学園 第2回合否判定学力テスト」について、
2016年度のテスト問題を例に、
出題分野や問題ごとのチェックポイントなどを考えていきます。


2016年6月に実施された浜学園の第2回合否判定学力テスト算数Ⅰは、
次のような問題構成でした。

出題分野
(1)~(4)計算問題
(5)倍数
(6)倍数と公倍数
(7)比
(8)仕事算
(9)消去算
(10)支払可能な金額
(11)和差算とつるかめ算
(12)隣辺比
(13)偶数と奇数
(14)円柱の表面積
(15)食塩水の混合
(16)正多角形の角と転がり移動
(17)すごろく
(18)直角三角形の相似
(19)速さと比
(20)立体の2回切断


(1)~(8)までは基本知識の一行問題ですが、
4月の第1回合否判定学力テストと比べると少し難度が上がっています。


(9)~(14)はどの知識を使えばよいかを問う問題や少し難度の高い定番問題で、
条件整理をすると正解しやすい問題です。


(15)~(20)は(14)までよりも問題の難度が上がりますから、
条件の整理や解法習熟の精度がより求められています。


しかしどこから手をつければよいかまったくわからないような
難問は含まれていませんので、
知識面の抜け落ちや
自分の力をどこまで発揮することができるかを
知ることができるテストとなっています。


夏以降は、
「テストの受け方」
「得点の作り方」
といった実戦的な演習も必要となりますから、
そのよい試金石と言えるでしょう。


では、さっそく問題をご紹介していきます。




浜学園 第2回合否判定学力テスト 算数Ⅰより

20170422132136.jpg








20170422132155.jpg なので、2017+A が129の倍数」
のように「読み替え」ます。


これを数直線に表す

20170422132328.jpg

となりますから、

2017÷129=15あまり82 → □=15 
3017÷129=23あまり50 → ☆=23 
23-15=8(個) 

と答えが求められます。


2017が129の倍数ではないことから、
「1000÷129=7あまり97 7+1=8」という解き方もOKです。


不正解の場合、
倍数の個数問題の整理方法にはベン図と数直線の2つがありますから、
その使い分けができているかどうかチェックしましょう。

20170422132429.jpg 





次は定番の文章題です。




(9) あきら君、かつお君、さとし君、たつや君の4人の持っているお金を調べると、あきら君とかつお君の平均は300円、かつお君とさとし君の平均は360円、たつや君は390円です。また、4人の持っているお金の和は1370円です。かつお君の持っているお金は(  )円です。








「消去算だ」と気づけない場合は、
5年生のテキストを利用した「文章題」の復習が必要です。


「和だけがわかっている」消去算ですから、表に整理します。

20170422132508.jpg

消去算は、
①和だけがわかっている → 表
②和と差がわかっている → 式または線分図 
という2つの整理方法があります。


不正解の場合は、
整理方法の使い分けができているかをチェックしてみて下さい。

20170422132809.jpg





次は場合の数の定番問題です。




(10) 10円玉が3枚、50円玉が1枚、100円玉が12枚あります。これらの硬貨の中から一部、または全部を使ってできる金額は(  )通りです。








5年生であれば「表に書いて調べる」でOKですが、
6年生は計算で解きましょう。


「10円玉は3枚あるので、支払い方は3枚、2枚、1枚、0枚(使わない)の4通り」
のように、
支払い方は枚数より1多くなります。


しかし、すべての硬貨について「0枚」を選ぶと
お金を払ったことになりませんので、

4通り×2通り×13通り-1通り=103通り のように求めます。




(10)が正解できた場合は、
次のような「類題」も正解できるかを確認しておきましょう。




(類題)  10円玉が3枚、50円玉が2枚、100円玉が1枚あります。これらの硬貨の中から一部、または全部を使ってできる金額は(  )通りです。








(10)とのちがいに気づけたでしょうか。


この類題では、100円という1つの金額について、
「50円玉2枚で支払う」と「100円玉1枚で支払う」の2つの方法があります。


しかし、金額としては1通りですから「重複」が生じます。


解き方としては、
①すべての支払い方から重複を取り除く
②両替をして重複をなくす 
の2つがあります。


後者の場合ですと、
100円玉を50円玉に両替して「10円玉が3枚、50円玉が4枚」にし、
4通り×5通り-1通り=19通り のようにして求めます。


テスト直しや過去問演習をしたときはその問題の類題まで復習をしておくと、
知識や整理方法の確認、弱点強化など多くのメリットがあります。







(13) 17から(  )までの連続した整数の中の奇数だけの和と偶数だけの和を比べると、奇数だけの和の方が169大きくなります。








最後は「答えはおそらく奇数だろうな...」と思える問題ですが、
下のように整理してみると、
求める数(=連続する整数の最後の数)が奇数であることに
自信を持つことができると思います。

20170422132752.jpg





今回は、
テスト用紙1枚目の基本知識と条件整理力に関する前半の問題を
ご紹介いたしました。


知識面や整理方法に課題が見つかった場合は
テストまでに類題演習も含めた弱点補強が家庭学習でできるといいですね。

mflog.GIF
このエントリーをはてなブックマークに追加
算数の成績アップ勉強法2017年05月20日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
Copyright (c) 2008- 中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 All rights reserved.