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2015年灘中学校 入試問題分析 算数1日目

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更新: 2015年02月26日 公開:

総評

2014年度は、1日目が比較的取り組みやすい問題が中心であったため、合格者平均73.3点となりました。
一方、2日目が易問と難問がはっきりわかる試験でしたので、1日目の得点差が縮まりにくい入試となりました。
ところが2015年度は1日目の問題傾向がこれまでと違っていたため、受験者平均41.9点、合格社平均54.4点と直近5ヶ年で最も点数の低い入試となりました。
しかし2日目は昨年同様に易問と難問がはっきりしていたため、受験者平均52.7点、合格社平均64.6点となり、例年同様、2日目での逆転は難しい入試であったといえそうです。

出題範囲と難易度

※難易度はAからEの5段階で評価し、Eの難易度が最も高いものとしています。

算数1日目
  1. 計算問題(設問数1) 難易度A
  2. 差集め算(設問数1) 難易度B
  3. 12の倍数(設問数1) 難易度C
  4. 周期算(設問数1) 難易度B
  5. 点の選び方と三角形の個数(設問数2) 
    (1)難易度B (2)難易度C
  6. ダイヤル数(設問数2) 
    (1)難易度D (2)難易度D
  7. 通過算(設問数2) 
    (1)難易度D (2)難易度D
  8. 角の大きさ(設問数1) 難易度B
  9. おうぎ形の回転移動と転がり移動(設問数1) 難易度B
  10. 相似完成と隣辺比(設問数2) 
    (1)難易度D (2)難易度D
  11. 展開図からの立体復元(設問数1) 難易度C
  12. 立体図形の影(設問数1) 難易度C

受験者平均得点、合格者平均点

  2014年度
平均点
2015年度
平均点
算数1 受験者 57.2点 41.9点
合格者 73.3点 54.4点
算数2 受験者 49.7点 52.7点
合格者 63.9点 64.6点
算数計 受験者 106.9点 94.5点
合格者 137.2点 119.0点

各問の解説

1. 計算問題

2015=5×13×31をテーマにした問題は予測できていたはずなので、これは「瞬殺」しないといけない問題です。

2. 差集め算

問題文の表現方法が灘中では珍しい問題が2問目にきました。仮定算の一種なのですが気づかずに時間を消費した可能性がある問題です。

3. 12の倍数

AB×BA=12の倍数という数の入れ替え問題は灘中の十八番です。

4. 周期算

いわゆる「かたつむり算」ですが、通常の増加タイプでなく、減少タイプでしたので、ミスをした受験生もいたと思われます。

5. 点の選び方と三角形の個数

正方形の周上にある点を結んで三角形を作る問題は定番です。これは絶対正解しないといけません。

6. ダイヤル数

巡回数ともいいます。
1/7(7分の1)がダイヤル数であることは知られていますが、ただの「規則性」として学ぶことが多いため、戸惑った受験生もいることでしょう。知らなければ「パス」が正解です。

7. 通過算

通過算の基本である「図を書く」という解き方が混乱しないので最善です。しかし本問は処理の難しい消去算が含まれていること、(1)を正解できれば(2)が簡単であることから、点差がつく問題になっています。

8. 角の大きさ

円のことが文中にありますがそれが二等辺三角形を指すこととわかれば後の処理は簡単です。

9. おうぎ形の回転移動と転がり移動

ヒントの図がなければかなりの難問です。本文とヒントの図から短時間で処理しましょう。

10. 相似完成と隣辺比

「60度とくれば正三角形の完成」という、近年よく見かけるようになった問題です。
この問題も(1)を正解できれば(2)が簡単であることから、点差がつく問題になっています。

11. 展開図からの立体復元

展開図を組み立てると断頭三角柱が見えてきます。灘中に合格できる力があれば簡単に感じた1問でしょう。

 

12. 立体図形の影

立体図形の影問題を解く基本を守れば正解は難しくありません。

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