今回の動画では、算数の有名な図形問題「葉っぱ型・木の葉型・ラグビーボール」などと読まれているものの面積の求め方について、その注意点を説明しています。

「葉っぱ型」の正しい面積の求め方は

図のような「葉っぱ型」の面積を求める問題（その応用、派生問題）は中学受験の問題でも非常にポピュラーなものですね。

塾のテキストや市販の問題集にも、必ずと言っていいほど掲載されています。

動画でも2つ、面積の求め方をご紹介してます。

その他、どんな求め方、考え方があるか、ぜひお子さんと考えてみてください。

「木の葉型・ラグビーボール＝正方形の面積×0.57倍」になるのはどんなとき？

動画で紹介した方法で、木の葉型の面積を計算してみます。

たとえば正方形の1辺が10cmの場合、正方形の面積は

10×10＝100cm²

となります。

おうぎ形（四分円）の面積は

10×10×3.14×1/4＝78.5cm²

ですから、☆の面積は

100−78.5＝21.5cm²

ですね。

木の葉型の面積は、正方形から☆2つ分を引けば計算できます。

100−21.5×2＝57cm²

そうすると、動画で紹介した通り、結果として「木の葉型・ラグビーボール＝正方形の面積×0.57倍」となりましたね。

円周率についての最大の注意点

上記の計算から分かるように、円周率＝3.14で計算したとき、木の葉型の面積は正方形の面積の0.57倍になりました。

ただし、入試問題で指定される円周率は3.14とは限りません。

ケースとしては少ないですが、3.1や22/7といった数に指定されていることもあるんですね。

そうすると、とたんに「木の葉型・ラグビーボール＝正方形の面積×0.57倍」は通用しなくなりますから注意が必要です。

さらに注意が必要なのは「円周率の指定が3.14でないのに、3.14だと思いこんでしまう」ということです。

動画でも紹介していますが、円周率の指定は問題文の中にあるとは限りません。

ぜひお子さんにも、注意を促してあげてくださいね。

この記事を書いた人

主任相談員 辻 義夫