モクレンが赤紫の花を咲かせました。

お元気ですか。

4月が目前だというのに空気の冷たい日が続きます。
それでも季節の花たちは春を感じているのでしょう。

今回も「暗記」について少し。

図形はセンスだ。
よく言われますね。

センスのあるお子さんには補助線が「浮かんで見える」そうです。

「うちの子、図形のセンスがないんじゃないかと思うんです…。」

でも、大丈夫です！

すっごい高得点は無理かもしれませんが、
中学受験に困らないくらいなら、「暗記」で何とかなります。

といっても、問題を1問ずつ覚えるわけではありません。

図形問題を解くため方針を「学んで身に付ける」ということです。

では今回は、「角」の問題について。

その前に、お子さんに確認しましょう。

今日のチェック！

1.三角形の内角の和は何度ですか。
2.四角形の内角の和は何度ですか。
3.三角形の外角の和は何度ですか。
4.四角形の外角の和は何度ですか。

ここで詰まるお子さんでしたら、「公式の暗記」からスタートしましょう。

高学年ならば、
5.□角形の内角の和の公式は？
6.□角形の外角の和は何度？

おまけとして
7.□角形の対角線の総数の公式は？

公式は「その理由を説明すること」が小学生にとっては大変難しいものです。

ですから、もし公式を忘れてしまうと、問題を自力で解くことができなくなります。
これらの「公式」は、いわば図形にとっての「九九」のように「単純暗記」の対象なのです。

さて、角の問題での大方針は「三角形に着目する」です。

いいかえると、四角形や五角形などは後回しにしましょうということです。

勿論、正方形や正五角形、正六角形などのような正多角形は別ものですよ。
なぜならば１つの内角を計算で求めることが出来るのですから！

「三角形に着目」するとして、その後はどうすればよいのでしょうか？

「角の5原則」の登場です。
1.三角形の内角に着目する。（内角）


2.三角形の外角に着目する。（外角）


3.二等辺三角形を探す。（二等辺三角形）


ここまでがマスターできれば及第点です！

4.合同な三角形を探す。（合同）


そして超難問用の
5.一部を移動、合体させる。（移動）
がありますが、これを用いる問題はかなりレベルが高いので今回はパス！

「角の問題」はおよそこの5つのどれかに属します。
これら以外のパターンは特殊なので、
その解き方を結構覚えてしまうことが出来るものです。


（チェックの答え）
1.180度
2.360度
3.360度
4.360度
5.180×（□－2）度
6.360度（外角の和は何角形でも360度です。）
7.（□－3）×□÷2 本

（角の問題の答え）
1.ア＋90度＝60度＋45度　なので、15度
2.45度＋90度＝135度…ｘ
　 y＋30度＝45度　なので、15度…y
3.（1）（180度－20度）÷2＝80度
　（2）三角形FABと三角形ABCは相似なので、80度－20度＝60度
　（3）三角形ACDは正三角形なので、CD＝5㎝
　（4）三角形DCEは二等辺三角形なので、ア＋エ＝60度　60度－20度＝40度
4.三角形ADCと三角形ABEは合同なので、角ACD＝角AEBだから
　 ｘ＋角ACD＝角EAC＋角AEBより、ｘ＝60度
　 合同が出てくるとそれだけで結構難しいですね。