「第306回　新6年生の準備2　～サピックス　1月度　組分けテストに向けて～」


前回は、サピックスで行われる「試験範囲の広い」2つのテストについて考え、
2月から始まる新6年の授業を希望するクラスで受講するためには、
準備が必要であることがわかりました。


そこで、今回は、5年生の9月時点でもできる準備を、
1月組分けテストの出題を元にして考えていきます。




サピックス　新小6　入室・組分けテスト　2016年1月11日実施　
大問2-(5)　A君、B君、C君の4人が横1列に並びます。A君はB君より左側に並ぶとき、4人のならび方は全部で(　　　)通りあります。








この問題は「夏期講習　場合の数」で学んだ問題の類題です。


解答例として、次のようなものが考えられます。



樹形図です。


樹形図は、場合の数の問題を解く上で非常に重要な解法知識であり、
順序よく、見やすく書く力（条件整理力）のバロメーターでもあります。


しかし、「5年生の9月」という時期を考えると、
もうワンランク上の解き方ができるようになっていると理想的です。



「書き出しだけ」の解き方から、
「書き出し＋計算」という解き方にレベルアップすると、
「抜け漏れ」による間違いの減少や処理にかかる時間の削減以外に、
「考えて問題を解くことによる応用力の成長」にもつながっていきます。


また、上記の解き方ができるようになれば、
「結局、ア～カは、4マスのうちの2マスにA、Bを入れることだから、4×3＝12かな？」
「でも、A→Bの順だけでB→Aはないので、組み合わせの問題と同じだ。」
という気づきも生まれます。





この問題からわかる「新6年生に向けた準備」は、
「正解している問題も解き方のレベルをチェックし、
現在よりもワンランク上の解き方を身につける学習」
という点です。


場合の数の応用問題が解けないだけでなく、
抜け漏れによる間違いがある、
試験時間が不足気味、
余白いっぱいを使ってしまって他の問題の考え方を書くスペースに苦労している
といった場合も、
上記の例のように「解き方のレベルチェック」をしてみるのもよいと思います。




もう1問、見てみましょう。




大問3-(1)　右の図のようにOを中心とする半円があり、B、C、D、Eは半円の弧を5等分する点です。角アの大きさは(　　　)度です。












この問題も「夏期講習　円と多角形」で学んだ問題の類題です。


解答例として、次のようなものが考えられます。



上記のような補助線を「たくさん書き」、
計算できる角を「たくさん書く」答案で正解できるようになれば、
「必要な補助線」「必要な角度計算」だけで解く、
次のレベルの解き方を目指します。



例えば、上記のように、
角アを「水色の三角形の外角」と狙いを定め、
「角Cと角ADCがわかれば解ける」というように、
方針を立てて問題を解けるようになることが
次の目標です。


そのためには、



を学ぶことが必要です。


これらのことが身につくと、
点Cと点Dを結ぶ補助線が実は不要であったことも学べます。






角の問題に限らず、図形が苦手だという場合は、
上記の例のように
「方針を立てて問題を解いているか」
「方針を立てるための知識は十分か」
といった点を確認してみましょう。




今回は2つの問題を通して、
5年生の9月からでもできる1月組分けテストに向けた準備ついて考えてみました。



次回も5年生の秋から取り組める、新6年生に向けた準備について見ていこうと思います。