前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾

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2017年度中学入試 1

「第322回 2017年度中学入試 と新6年生 1」


関西エリアでは今日が統一入試の解禁日です。


灘中をはじめ、多くの中学で入試が行われます。


どのような問題が出題されたかは、近日、ご紹介していく予定です。


今回はそれに先立って実施された2017年度の入試問題を見ていこうと思います。


1問目は岡山白陵中の入試問題です。


新6年生も1年後には受験を迎えます。


6年生の1年間で、どのような問題が解けるようになりたいか、
目標作りの参考にしてみてください。



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式だけで(75m/分-60m/分)×8分=120mという答えを導き出した場合は、
どうしてこの計算になったのか、
その理由も考えるようにしましょう。


そのとき、次のような線分図をかかないように気をつけます。

20170113181817.jpg

問題文中に
「帰りは行きとちがう道を通り」
「帰りの道のりは行きの道のりより何m長いですか」
とありますから、
行きと帰りの道のりは等しくありません。

20170113181846.jpg


「カン」でも正解できる問題ですが、
新6年生はこれからの勉強のことを考え、
なぜその式でよいのかを考えてみるといいですね。


ちなみにダイヤグラムを利用すると、より簡単に説明ができます。

20170113181925.jpg







もう1問ご紹介します。栄東中の2017年度A日程の入学試験問題です。


20170113181949.jpg










(1)は図形式と比を使うと、次のように解くことができます。
(立方体や三角すいの体積を求めてもOKです)

20170113182017.jpg




(2)は立体図形の2回切断です。


三角すいABCDを切断しますので「1回切断」のように読むこともできますが、
三角すいABCD自体が立方体を切断してできる立体ですから、
2回切断の問題に分類しました。

20170113182052.jpg


上図から,次のような図形式と比を利用して答えを導き出します。

20170113182118.jpg





(3)も(2)と同様、2回切断です。

20170113182201.jpg


新6年生は
「立方体を3点P、R、Sで切断したときの面の作図方法」
を習得したら、
その後は
「立方体を3点P、R、Sで切断したときの面の形がすぐにわかる」
ことを目指しましょう。


切断面が変わることと、
求める立体が三角すいABCDと相似であること以外は、
(2)と同じ考え方で解く問題でした。





岡山白陵中の問題では
「時間条件が多い問題 → ダイヤグラム解法」
栄東中の問題では
「切断の作図手順」
といった、
それぞれの単元で学ぶ基本事項が
身について使えるようになっていれば
正解することが可能な問題です。


これらの入試問題からわかるように、
新6年生は
「基本レベルから、解き方の理由を理解し、身につけ、使えるようになる」
学習が大切です。


これから家庭での学習量も増えていきます。


「流す(機械的に問題を処理する)」問題、
「じっくりと考えて解く(条件を整理して解く)」問題を
区別した家庭学習を通して、
「理解できる」「身につく」「使える」ようになっていけるといいですね。

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中学入試の算数問題2017年01月14日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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