中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

TV、雑誌など多数メディアに連日掲載

中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 ホーム -> 主任相談員の中学受験ブログ -> 前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾 -> 速さの練習問題 ->速さに強くなろう! その4

速さに強くなろう! その4

速さの練習問題2011年05月30日20時26分
雨風!

お元気ですか?

昨日はひどい天気でした。

それでも,吹きつける雨の中,神戸新聞本社での取材協力に行ってきました。

今年の2月から第四日曜日,神戸新聞「学ビー」のコーナーで
ノートの作り方についての記事に協力させてもらっています。

といっても受験生が対象ではありませんから,
このブログをご覧くださっている皆さんにはあまり参考にならないかもしれませんが…。

さて,今日もテーマは「速さ」です。

では早速,チェック問題です。

(問題)
ウサギとカメが「向こうのお山のふもと」まで競争をすることになりました。ウサギとカメは同時に出発したのですが,ウサギは途中の木陰で「一休み」してしまったため,カメのほうがウサギよりも1分早く,「向こうのお山のふもと」に着きました。ウサギは休んでいるとき以外は分速600m,カメは分速10mで進み続けました。「一休み」している時間が2時間58分であったとき,この競争は何mでしたか。

有名な「ウサギとカメ」問題の基本形です。

この問題を前回同様,「速さ×時間=距離」で何とか解こうとして困っているお子さんの場合、
条件が「時間差」なのに,なんとかして「速さの3公式」で解こうと
もがいているはずです。

あるいは,強引に,(600m/分-100m/分)×1分のような式を作っているお子さんも,
もしかしたらいることでしょう。

「速さの問題はダイヤグラムで解きましょう。」と習ったお子さんは,
ダイヤグラムを書こいたものの,そのあとどうしたらよいか分からずに困っているかもしれません。

「ダイヤグラムを書く」ことは,決して間違いではありません。
この問題では,次のようになるでしょうか…?


ここまで書いているのに「手が止まる」お子さんの

理由は2つです。

「ウサギがどこで一休みしたかが分からないので困っている。」

「休む」問題では,問題文で特にその場所が
指定(例:ふもとの手前2kmで休みました。)されていない場合,
「どこで休んでも答えは同じ!」ということを知らないんですね。

この問題をサラッととけるお子さんは
「初めに休む または 最後に休む」と考え,
グラフを次のように書き換えてしまいます。


ここまでできても「手が止まっている」お子さんの理由は,
ダイヤグラムの読み取りルールを整理できていないと考えられます。

ルールとは次の図のようなものです。


お子さんが最もよく覚えているのは
「ちょうちょ型相似(砂時計型ともいいます)」ですが,
他に,山型グラフや谷型グラフでは「速さの一時間の比は逆比(ア:イの部分)」や
休むグラフは「初めに休む または 最後に休む」ように書き換えるなどが
代表的です。

ダイヤグラムで問題を解くときは,
これらのルールにしたがって解く練習をするといいですね。

(蛙,復活!)

(解答例)

速さの比が ウサギ:カメ=60:1 なので,
時間の比は ウサギ:カメ=1:60 となり,
差の59が2時間57分(=177分)にあたるので,
177分÷59=3分 となり,ウサギは3分でふもとまでいけることがわかります。
600m/分×3分=1800m 

(答え)1800m
速さの練習問題2011年05月30日20時26分

ページトップへ戻るページトップへ戻る

主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。