「第320回　まもなく2017年度中学入試が始まります」


2016年も今日で最後、明日から2017年が始まります。


12月中にもいくつかの中学で入試が行われましたが、
本格的な中学入試はこれからです。


首都圏では「1月校」、関西エリアでは「前受け校」とも呼ばれる学校の入試が目前です。


首都圏1月校としては、
埼玉県の栄東中で10日に難関大クラスのA日程、12日に東大特待Ⅰが、
浦和明の星女子中で14日に第1回試験などが実施されます。


また、関西エリアの前受け校では、
岡山県の岡山白陵中で5日に本試験が行われます。


この他のエリアの学校も東京や大阪などの大都市に会場を設けて「県外入試」を実施します。



そこで今回は、これら1月校、前受け校の入試に先だって、
前年度に出題された問題をご紹介したいと思います。














時計算です。


文字盤の数字がなくなっても目盛りは残っている問題はこれまでにも出題がありますが、
図が与えられていないため、文字盤の数字も目盛りもわからないというユニークな問題です。



基本問題であれば、2針が作る角の大きさは上記の方法で解くことが可能です。


ただし、この考え方は、時計の針が「なめらかに」動くことを前提として作られています。


しかし、今回ご紹介しています栄東中の問題は、
「1分ごと」に動く時計となっています。


「いつもとちがう条件」「いつもは与えられない条件」が設定されている問題では、
その設定理由をよく考えていくと、解き方も発見しやすくなります。








文字盤の数字と目盛りの両方がなくなってしまうと、
「□時〇分の角」という定番問題も、一気に難しさを増します。


定番問題の解き方について、
「なぜそのような解き方になるのか？」ということを、
十分に理解して家庭学習に取り組んでいるかが問われる問題でした。






もう1問、同じく時計算の問題をご紹介します。















2つの針が重なる問題です。




新6年生であれば、上記の解き方を利用して、
次のような手順で求めることができれば十分でしょう。

①　時計Aで針が重なったときに時計Aが示す時刻を求める。
②　①のとき、正しく動く時計Cが示す時刻を求める。
③　②のとき、時計Bが示す時刻を求める。
④　③のときの時計Bの2針の作る角の大きさを求める。


しかし、「割合」あるいは「正比例と反比例」を習い終わっている新6年生は、
少し工夫をして「楽に」答えを求められる方法を考えてみましょう。












「狂った巻き尺」のバリエーションである「狂った時計」問題は、
「60分間に時計Aは57目盛り動く」のように、
正確ではない時計の動きを「目盛りの数」でとらえるようにすると、
混乱を防ぐことができます。




今回は、首都圏の1月校、関西エリアの前受け校の入試に先だって、
前年度に出題された問題をご紹介してみましたが、
出題の中には「一筋縄ではいかない」問題もあります。


新6年生にとってこのような問題は
解き方の糸口を発見するとても「よい教材」です。


冬休みなどを利用して、
「基本的な問題とどこが異なるのか」を考えながら、
チャレンジしてみてはと思います。


最後に、2017年度入試において、
受験生が力をすべて出し切れることを、心より願っています。