「第335回　2017年4月実施の浜学園合否判定学力テストに向けて」


早くも4月は折り返し点を迎えました。


そろそろ2週間後に始まるゴールデンウィーク(GW)に向けた、
家庭学習の計画を立てていく時期でしょう。


GWは各塾で様々な講座、テスト、行事(イベント)などが予定されています。


これらと家庭学習を上手く組み合わせることが、
GWの学習計画のポイントです。


GWが終われば夏休みまで、まとまった学校のお休みはありませんから、
GWを上手く利用したいものです。


明日行われる予定のサピックスオープンや
23日に実施される浜学園の合否判定学力テストの結果をもとに、
学習の優先順位をつけることもできると思います。


そこで、今回は
20165年4月実施の浜学園合否判定学力テストについて振り返り、
23日に向けた直前の準備と
GWで取り組む内容の参考にしていきたいと思います。


2016年4月に実施された浜学園の第1回合否判定学力テスト算数Ⅰは、
次のような問題構成でした。

出題分野
(1)～(4)計算問題
(5)縮尺
(6)平均算
(7)公倍数
(8)消去算
(9)つるかめ算
(10)等差数列
(11)食塩水の濃さ
(12)複合図形の面積
(13)速さと比
(14)水そうへの棒入れ
(15)立体図形の体積と表面積の関係
(16)場合の数
(17)倍数の個数
(18)坂道問題
(19)45度問題
(20)立体のくり抜き問題

難度
(1)～(10)　基本知識の一行問題
(11)～(15)　どの知識を使えばよいかの選択力を問う問題
(16)～(20)　難度の高い定番問題と実力を問う問題


前から順に難しくなっていく、受験生にとっては親切な構成ですが、
それだけに力の差がはっきりと出るテストにもなっています。


このことは、振り返りをしたときに
自分の弱点・課題がはっきりと出るということですから、
GWの学習項目を決めるのに大いに参考になるといえそうです。


それでは、そのテストの中からいくつかご紹介していきます。


まずは、基本知識の一行問題からです。




2016年4月24日実施　浜学園　第1回合否判定学力テスト算数Ⅰより

(1)　2016－199×8






199×8をそのまま計算してもよいのですが、
次のような工夫ができることに気がつけば、
時間もかかりませんし、
計算ミスの可能性も小さくなります。


計算の工夫 1
2016＝8×252ですから、
8×(252－199)＝8×53＝424

計算の工夫 2
2016と199×8のそれぞれに8を加えると、
2024－200×8＝2024－1600＝424


日々の計算練習に取り組むとき、
なにか工夫ができないかを考えるようにすると、
より複雑な計算問題でも「計算ミス」を減らすことができると思います。




続いては、どの知識を使えばよいかの選択力を問う、
中級クラスの問題です。


(11)　濃度が4％の食塩水が150gあります。この食塩水に、水550gと食塩（　　）gを加えてよくかき混ぜると濃度が20％の食塩水ができます。








食塩水の濃さの問題を解くときに使う知識には、
①濃さの3公式
②面積図やてんびん法
③「和分の積」などの特殊解法　の3つがあります。


このうちのどれが使えるかを、
「塩分数」や流れ図などに整理して判断していきます。


「やりとり」はありませんから、流れ図ではなく
「塩分数」を利用した整理方法がよさそうです。



このように整理すると、次のようになることもわかります。



これにより、
「食塩水の濃さの3公式では解くことができない問題だ」
ということがわかりますから、
「てんびん法かな？」
と、用いる解法知識も決定されます。

どの単元であっても、
「条件の整理→用いる知識の決定」
という流れができるようになると、
中級クラスの問題も攻略しやすくなります。


整理方法と解法知識をそれぞれマスターし、
組み合わせて使えるようにしていきましょう。


ところで、この(11)には、もうひとつの解き方があります。


「塩の重さに着目して解けない問題は水の重さに着目してみる」
という解き方です。



面積図やてんびん法が使えることは大切ですが、
この問題であれば「水の濃さ」を利用すると、
より短い時間と少ない計算で処理ができます。


今よりも上のクラスを目指す場合は、このように、
「○○で解くことはできるけれど、より上手い解き方がないかな…？」
という取り組みができるといいと思います。





では、最後に難度の高い定番問題をご紹介します。

(18)　A地からB地まで坂道と平らな道でつながっていて、その道のりは20.5kmです。平らな道を時速5km、上り坂を時速3km、下り坂を時速7kmで進むとA地からB地へ行くのに4時間18分かかり、B地からA地へ進むと4時間42分かかります。このときA地からB地までにある平らな道のりの合計は（　　）kmです。








おなじみの「坂道問題」です。


「定番」と始めにご紹介しましたように、
坂道問題には、
①時間の消去算解法
②過不足算解法
③往復問題への置き換え解法
の、主に3つの解き方があります。

【往復問題への置き換え解法】

「往復の上りの距離の和＝往復の下りの距離の和」ですから、
坂道部分は「上りと下りの平均の速さ」で進んだことになります。








難度の高い定番問題は、演習時に
「どうしてこの式になったのか」
「なぜこの知識を利用するのか」
のような
「解き方の流れとその理由」を十分理解しておく必要があります。


この理解が不十分ですと、
「習ったことがあるのに解けない」
ということになりがちです。




合否判定学力テストは、返却答案を利用すると、
今すぐ強化する課題、夏休みまでに強化する課題を
見つけることが可能です。


過去問演習をしてみて「基礎知識の一行問題がやっと」という場合は別として、
どの知識を使えばよいかの選択力を問う問題や、
難度の高い定番問題と実力を問う問題が
もう少しで正解できるところまできている場合は、
合否判定学力テストを通して課題を発見し、
学習計画を立てて、
一歩ずつ解決していけるといいですね。