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2017年度中学入試 9 武蔵中

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中学入試の算数問題2017年03月11日18時00分

「第330回 2017年度中学入試 9」


もうまもなく春休みです。


春休み中に解決したいことは決まりましたでしょうか。


新6年生で「まだ」という場合は、
ここまでご紹介してきた2017年度の中学入試問題を参考にして
課題を決めるということもありではないかと思います。


今回も、引き続き、入試問題をご紹介いたします。


チャレンジすれば、新しい課題が見つかるかも知れませんね。


ご紹介する学校は、首都圏の男子御三家から、武蔵中です。


ここ数年は比較的得点しやすい出題でしたが、
今年度は全体的に難化し、
合格者平均は13.2点(100点満点)も低くなりました。


新6年生には少し難しい問題もありますが、
難関中の受験が目標であれば、
挑戦してみる価値はあると思います。





大問1 やぎ牧場A、B、Cがあり、AにはBの2/5倍より10匹多いやぎがいて、CにはBの4/3倍より17匹少ないやぎがいます。また、Bにいるやぎが最も多いそうです。A、B、Cにいるやぎの合計は何匹ですか。考えられるものを全て答えなさい。








「やぎ復活!!」


やぎさん、久しぶりの登場です。


と思いながら問題文を読んでいくと、
最後に「考えられるものを全て」と、
1問目からいきなりの「複数解答」問題です。


「えっ?!」と思った受験生もいたことでしょう。


しかし、
「比と割合の文章題は、割合から手をつける」という大原則を思い出せば、
冷静さを取り戻せたことでしょう。

20170309172628.jpg


Bのやぎが15の倍数とわかりますので、
あとは順に調べると正解を求めることができます。


「やぎの数は整数」という「整数条件」の活用がポイントになる問題でした。




次は平面図形の問題です。




大問2〈図1〉において、2つの四角形ABCDと四角形EFGHはどちらも正方形で。AE=6cm、AF=10cmです。次の問いに答えなさい。

(1) 〈図1〉に正方形PQRDをかき加えてできたのが〈図2〉です。SQは何cmですか。

(2) 〈図1〉に正方形EFGHと同じ大きさの正方形IJKLをかき加えてできたのが〈図3〉です。図のア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、クの8つの点を頂点とする八角形の面積は何cm2ですか。

20170309171843.jpg









(1) 「自分の手で図を描く」という練習ができていれば、
「図2を描くためには、点P、Q、R、S、Tのどれかの点の位置がわかればいいのだが...」
と考えることが可能です。


すると、点Qが対角線BDと辺EGの交点であることがわかりますので、
そこから先は1本道です。

20170309171923.jpg





この問題は多くの新6年生にとって「初見」だと思われますから、
「自分の手で図を描く=初見の問題でも解ける」力の
よいバロメーターです。


(1)の解き方がわからなかった場合は、
「自分の手で図を描く」ことを家庭学習に取り入れてみましょう。








(2) (1)が正解できれば、
必要な長さや比は全てわかりますから、
いろいろな方法で解くことができます。


線対称図形の特徴を利用した場合、
例えば、次のような解き方になります。

20170309172006.jpg







2017年度の武蔵中の入試問題のように、
前年より問題が難化しても、
「比と割合の文章題は、割合から手をつける」

「自分の手で図を描く」
のように、
問題に応じた大方針を持っていたり、
初見問題にも対応できる家庭学習の取り組みできていたりすれば、
正解することは十分に可能です。


今回ご紹介した2問を通じて課題の発見があった新6年生は、
春休みからと言わず、
今すぐに学習の取り組み方を変えていくとよいでしょう。


少しでも早く修正に取りかかり、
春休みやゴールデン・ウィークなどのまとまった時間を利用して、
確認と補強を行えるといいですね。

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中学入試の算数問題2017年03月11日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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