中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 -> 主任相談員の中学受験ブログ -> 前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾 -> 中学入試の算数問題 ->割合の練習問題 ->第506回 女子中の算数 比と割合 売買算2

第506回 女子中の算数 比と割合 売買算2

このエントリーをはてなブックマークに追加
中学入試の算数問題 / 割合の練習問題2020年07月25日18時00分

「第506回 女子中の算数 比と割合 売買算2」


前回から、女子中の近年の中学入試で出された「売買算」の問題をご紹介していますが、今回は、大問形式の「売買算」です。




【問題】
Aさんは3日間行われるフリーマーケットに参加することにしました。1日目、ある商品を1個300円で50個仕入れ、30%の利益を見込んで定価をつけて売り出したところ、全部売れました。そこで、2日目にも同じ商品を1個300円で50個仕入れたところ、2日目は朝から雨が降っていたため、1日目につけた定価の40円引きで売りましたが、15個売れ残りました。次の問いに答えなさい。

(1) 1日目に得た利益はいくらですか。

(2) 3日間で得た利益を6000円以上にするには,3日目に残りの商品をいくら以上で売ればよいでしょうか。ただし、3日目には新しく商品は仕入れず、2日目に売れ残った商品がすべて売り切れるものとします。

(恵泉女学園中学校 2019年 問題5)








【考え方】
(1)
「多数売り」の売買算ですから、表に整理します。

20200722151935.jpg


上の表の空欄を埋めて、答えを求めます。

20200722152032.jpg

19500円-15000円=4500円 または 90円×50個=4500円

答え 
4500 


(2)
今度は3日分をひとつの表に整理していきます。

20200722152015.jpg


上の表で、3日目の利益(ア)がわかれば3日目の売価も求められそうですが、3日目に原価や仕入れが書かれていないために、どうすれば利益が求められるか、迷ってしまいそうです。


もし、
20200722152113.jpg
のようにすると、3日目の売価を

300円+284円=584円

と、まちがった答えを書いてしまうことになります。


問題文をよく見てみると、「3日目には新しく商品は仕入れず、2日目に売れ残った商品がすべて売り切れる」とありますから、2日目と3日目を一緒にして考えなければいけないことがわかります。


20200722152141.jpg

上の表で、

6000円-4500円=1500円...ア 

ですから、

12250円+イ=15000円+1500円 → イ=4250円 

と求められます。

?円=4250円÷15個=283.3...円 → 284円以上

答え 
284円以上 




本問の(2)は、「仕入れ+利益=売り上げ」という関係を「日ごと」に区別できるかが問われています。


なお、上記は「総額」に着目して解いていますが、「1個あたりの平均の利益」を利用してもOKです。




もう1問見ていきましょう。




【問題】
ある商店で、品物Aを定価250円で売っています。先月は品物Aを定価で売りました。今月の品物Aの売り上げ個数が先月よりも1割減少すると予想できたため、今月は定価の14%引きで売ることにしました。その結果、今月の品物Aの売り上げ個数は予想していた個数よりも3割増え、売り上げ金額が先月よりも1240円増えました。このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)  今月の品物Aの売り値を求めなさい。

(2) 定価の14%引きで売った結果、今月の売り上げ個数は、先月よりも何%増加したか求めなさい。

(3) 先月の売り上げ個数を求めなさい。

(東京女学館中学校 2018年 問題6)








【考え方】
(1)
250円×(1-0.14)=215 

(2)
「予想と実際」について、表に整理します。

20200722152325.jpg

上の表の個数の欄を埋めていきます。

20200722152345.jpg

今月の売り上げ個数 1.17 ÷ 先月の売り上げ個数 1 =1.17倍 → 17%増加

答え 
17%増加 


(3)
(2)の表の合計欄を埋めていきます。

20200722152413.jpg

上の表より、

1240÷(251.55-250)=800 ... ①

答え800 






本問は、「先月」、「予想」、「実際」について、問題の条件を表に整理して見やすくすると、順々に答えを求めることができました。




今回ご紹介した「多数売り」の問題は、整理方法の原則である「ネコの毛を限定販売」の表を、問題の条件に従って項目を増減させたり、まとめたりすることで正解を導き出すことができるものでした。


「売買算」は、大きく「1個売り」、「多数売り」の2つに分類することができ、それぞれに応じた整理方法を用いると解くことができます。


「売買算」が苦手なときは、まず「原価+見込んだ利益=定価」、「売価-原価=利益 または、原価-売価=損失」などの用語と関係を覚え、その上で問題に応じた整理方法を身につけられるよう、問題演習に取り組んでみましょう。

mflog.GIF

このエントリーをはてなブックマークに追加
中学入試の算数問題 / 割合の練習問題2020年07月25日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
Copyright (c) 2008- 中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 All rights reserved.