中学受験 情報 局『かしこい塾の使い方』

TV、雑誌など多数メディアに連日掲載

中学受験情報局『かしこい塾の使い方』 ホーム -> 主任相談員の中学受験ブログ -> 前田昌宏の中学受験が楽しくなる算数塾 -> 図形の練習問題 ->曲線図形の着眼点は…?

曲線図形の着眼点は…?

図形の練習問題2011年04月11日17時19分
桜!

お元気ですか。

この日曜日、一気に花が咲きました。

三分咲き、五分咲きをすっ飛ばして満開です。

全ての蕾がこのときのために準備を整えていたんですね、きっと!

そういえば、算数の勉強も似たところがあります。

ずーッと努力をし続けているのに成績が芳しくない…。

でもそんな時期があればこそ、一気にジャンプ・アップもできます。

例えば次の問題。

次の図は正八角形です。
斜線部分の面積は正八角形の面積のどれだけにあたりますか。


今回も前回に引き続き、図形編です。

「曲線図形の面積」がそのテーマです。

「正八角形に曲線図形なんてないんですが…?」という疑問は一旦脇において…。

この問題を解くためには、
1.面積は三角形に着目という大方針
2.正多角形の問題=円問題(正多角形は円に内接する。)という知識
3.円問題の補助線=半径(円の中心と結ぶ。)という解法技術
4.長方形の2本の対角線は面積を四等分するという知識
が必要です。

「正八角形→円→補助線→正八角形の1/8」と思考が進んでいくのです。

つまり、
1.大方針の学習期間
2.知識の習得期間
3.解法が実践できるようになる練習期間
という3つの期間をこえることで、
一気に解ける問題の領域が増大し、満開状態になるんです。

では、お子さんが図形問題の「大方針の学習期間」と「知識の習得期間」の
2つの期間を超えているかどうか、次の曲線図形の問題でチェックです。

次の図は半径6cmの半円を円の中心を通るように折った図です。
斜線部分の面積を求めなさい。(円周率は3.14です。)


この問題を解くためには、
1.折り返し問題は折り返す前の図を付け加えるという大方針
2.「1」の図には頂点(ここでは中心)も戻すという知識
3.円問題の補助線=半径(円の中心と結ぶ。)という解法技術
4.弓形は「移動&合体」または「おうぎ形-三角形」いう解法技術
が必要です。

図形問題の「大方針」は参考書や問題集には
意外なことにほとんど記載されていません。


塾の授業中、先生がお話になる内容に含まれています。
図形の単元では塾の授業が他の単元以上に大切なんですね。


(チェックの答え)


1/8×4=1/2 (答え)2分の1
(ポイント)
正多角形は円に内接するので、困ったらまずは円を書いてみましょう!


6×6×3.14÷6=18.84 (答え)18.84cm2
(ポイント)
2つの中心について、半径(太線と点線)を結ぶ!
※前回は解答にミスがあり、ご迷惑をおかけしました。訂正版を再アップしています。 驚く
図形の練習問題2011年04月11日17時19分

ページトップへ戻るページトップへ戻る

主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。