クマゼミ！

お元気ですか。

朝からセミの声がシャワーのように降り注ぎ始めましたね。

夏本番です！

そんな朝、歩いていて、ふと見上げた木に脱皮したてのクマゼミを見つけました。


よく見かける黒々としたからだとちがって、まだ緑色をしています。

このクマゼミ，北九州など一部では「ワシワシ」とも呼ばれています。

1つのものに2つの呼び名、算数でもこんなことがあります。

今回の「比と割合」もそのひとつですね。

一昔前の参考書では、この単元の問題を解くとき、必ずと言っていいほど
「全体に当たる量を1とします。」と書かれていました。

最近は、この他の解き方を中心とする参考書も見かけます。

この2つの解き方、どちらが勝っているんでしょうか？

今回はそんなことについて考えてみました。

その前に、おなじみのチェック問題です。
小数の乗除が出来れば、何年生でも答えを出せますよ！

【問題】
花子さんの年令は、太郎君の年令の1.2倍です。
花子さんの年令が30才のとき、太郎君の年令は何才ですか。

この問題、まだ「比」を習っていないお子さんでしたら、厳密な説明が出来なくてもOKです。

30÷1.2＝25　答え…25才

この式があれば正解です。

でも、
30×1.2＝36　答え…36才　としていたら、すぐに手を打つ必要があります。

考えられる原因は2つです。

①太郎君のほうが「なんとなく」年上だと思ったから。

②30÷1.2は「割り切れない」気がしたから。

①のお子さんは、「（お子さんの中の）常識」にとらわれてしまい、「問題文を読み取る」ことをしなかったんです。

このタイプのお子さんは、将来「ミス多発型」になる危険性があります。

問題文を精読するのではなく、自分に都合の良いように解釈したり、
数字を組み合わせたりするようになります。

②のお子さんは、計算力が不足しています。

「この問題は、30÷1.2　に決まっているのだから、割り切れなければおかしい！」

こう言い切るだけの計算力がないんですね。

このようなお子さんは、将来「ご都合主義型」になる危険性があります。
つまり、計算のしやすい数値だけを、「適当に組み合わせて、適当な式を作る」ようになります。

「単位」という概念を持てないんです。

例えば、
「時速2.5kmで20分進むと何km進めますか？」
に対して、
2.5×20＝50　答え…50km　と言った具合です。

答えが整数でないと不安なんですね。

「答え、小数になる…？」と聞いてくるお子さんは、
このタイプになる危険性があります。

式が整数でないと不安なお子さんもいます。

「時速2.5kmは、60分で2500m進むことだから…」
とここまでは悪くありません。

このあと、
「20分は60分の1/3だから、2500m÷3＝833 1/3ｍ」
とすすみます。

しかし、計算力が弱いので、
「20分は60分の1/3」となりませんし、
「2500m÷3＝…、わりきれへん！」といったようになりがちです。

「2500m÷60＝41.…、やっぱり、わりきれへん！」
こんなお子さんもいるでしょう。

正解は、時速2.5ｋｍ×1/3時間＝5/6km　答え…5/6ｋｍ　です。

もとにもどって、
①タイプのお子さんも、②タイプのお子さんも
「比べる量÷割合＝もとにする量」という関係式と
問題文の太郎君は「もとにする量」という読み取りが出来るようになれば、
このような失敗から『脱皮』できますよ。セミのように！
（続きは,次回…）