cherry blossoms！


お元気ですか？

ついにやってきました、桜の季節！

この淡いピンク色の花に街がつつまれると、心の中まで暖かさを感じます。

三分咲きだったとはいえ、
先日の春の「大嵐」にも花が吹き飛ばされることなかったのは、
春の息吹の力強さでしょう。

若木にも、古木にも、花が咲き誇っています。

桜の花が咲けば「入学式」ですね。

花の下を歩く、女子校生がテレビでも流れます。

ということで、今回も強引な展開からご紹介するのは女子最難関中のひとつ、
女子学院中の2012年入試問題です！

明治3年に設立された「A六番女学校」に発する伝統校で、
麹町駅と半蔵門駅の中間点、江戸城のすぐそばにあります。

「A六番」という名称は、学校のおかれた「築地居留地六番区」からきているんですね。

さてそんな伝統校であり、最難関中の入試問題ですが、
それでも新６年生ならば、十分チャレンジできます。

５年生での学習内容が、本当に中学入試にとって重要だとわかります。

【問題】
集会所に長いベンチと短いベンチと丸いすが全部で58個あります。
長いベンチに５人ずつ、短いベンチに３人ずつ、丸いすに１人ずつ座ると150人が座れます。
長いベンチに６人ずつ、短いベンチに４人ずつ、丸いすに１人ずつ座ると182人が座れます。
長いベンチは□個、短いベンチは□個、丸いすは□個あります。

「長いすの問題」といえば、「差集め算」や「過不足算」を頭に思い浮かべますよね？
では、「差集め算」や「過不足算」の整理方法を使ってみましょう。
　　　


と、ここまでくると「丸いすの個数」がわかりましたね？

いすは全部で58個ありましたから、58－32＝26（個）　が、丸いすの個数です。

ということは、


いすの個数の和＝32個

とわかります。

このように「丸いす」を除いた図にすると、

⑤＋３＝124人
⑥＋４＝156人

という消去算でも、

「５人がけのベンチと３人がけのベンチが32個で124人が座れます。」という、つるかめ算でも解けます。

消去算で解くと、
たとえば、ちがいから　①＋１＝32
これを３倍して　③＋３＝96
⑤＋３＝124　と比べて、②＝28　→　①＝14　…長いベンチの個数
32－14＝18（個）→短いベンチの個数

つるかめ算で解くと、
（５×32－124）÷（５－３）＝18（個）→短いベンチの個数
32－18＝14（個）→長いベンチの個数

となり、長いベンチ14個、短いベンチ18個、丸いす26個　が求められます。

解法自体は本当に５年生レベルですね？

ポイントは、「はじめの整理」です。

これがあったから
、「ちがいをみる　→　丸いすの個数がわかる」という思考をスタートさせることができ、
３つあった変数のうちの１つがとれたことで
平易な問題になったのです。

もしこの問題に手こずるようでしたら、
①整理はできたか？　
②消去算またはつるかめ算が定着しているか？　
の２点から確認をしましょう。