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第436回 春期講習で身につけたいこと

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算数の成績アップ勉強法2019年03月23日18時00分

「第436回 春期講習で身につけたいこと」


3月も下旬入ると、春休みはすぐそこです。


小学校が春休みになると、その期間を利用して大手進学塾では春期の講習会が行われます。


6年生の場合、サピックスでは3月28日から全6日間、早稲田アカデミーでは3月26日から全8日間、日能研ではが3月26日から全8日間(自由が丘校の場合)、四谷大塚では3月26日から全8日間の日程です。


そしてこの春期の講習会が終わって4月になると、サピックスの「志望校判定サピックスオープン」や四谷大塚の「合不合判定テスト」など、2020年度の中学入試に向けた大きなテストが予定されています。


これらのテストは「志望校への適性や合格可能性を判定することができる」(サピックスホームページより)、あるいは「最新の出題傾向をしっかりと反映させた完成度の高い」(四谷大塚ホームページより)テストとなっていますので、受験する6年生にとってはその結果が大いに気になることでしょう。


ですから、これらのテストを受ける場合は、家庭学習の時間が取りやすい春休みを利用して、事前の準備ができると理想的です。


そのためには、受講する予定の春期講習の学習カリキュラムを確認して、塾で学ぶ単元と家庭学習で取り組む内容とを明確にしておくことがポイントになってきます。


次の表は、首都圏の大手進学塾で行われる6年生の春期講習のカリキュラムをまとめたものです。

20190315095520.jpg
※各塾のホームページより 


このように、春休みは期間が短いため、これまでに学んだすべてと復習するというカリキュラムにはなっていません。


一方で、テストの出題範囲はどうなっているのでしょうか。


一例として、サピックスの過年度の「志望校判定サピックスオープン」の出題を見てみます。

20190315095550.jpg


上記の「志望校判定サピックスオープン」では志望校への適性や合格可能性を判定するために、春期の講習会で取り扱われない分野の問題も出されています。


ですから、取り扱われない分野に苦手な問題や強化しておきたい力があれば、春期の講習会とは別に家庭学習で取り組むことが、やはり必要となっています。


その家庭学習の計画資料として、少し長いのですが「算数B」の問題を見てみましょう。






2016年4月10日実施 第1回志望校判定サピックスオープン 算数Bより 

大問2 下の図のように、駅から東西にのびる道路があり、駅から東へ1500m進んだ地点に公園が、西へ510m進んだ地点に学校があります。

20190315095658.jpg

この道路上を、あやこさん、かおる君、さとし君が携帯電話を持って進みます。あやこさんは毎分60mの速さで駅を出発して東の方向に、かおる君は毎分90mの速さで公園を出発して西の方向に歩きます。さとし君は毎分240mの速さで学校を出発して東の方向に自転車で進みます。3人が持つ携帯電話にはそれぞれの居場所を知らせる特別な機能がついていて、あやこさんの携帯電話には、かおる君またはさとし君との距離が150m以下であるとき、右の図のマークが表示されます。20190315095738.jpg



次の問いに答えなさい。

(1) 次の(ア)~(カ)にあてはまる数を答えなさい。

この道路上をあやこさんとかおる君の2人だけが、10時0分0秒にそれぞれ駅と公園を同時に出発して進みます。あやこさんとかおる君がすれ違う時刻は、10時(ア)分(イ)秒です。このとき、あやこさんの携帯電話にマークが表示されるのは、10時(ウ)分(エ)秒から10時(オ)分(カ)秒までです。

(2) 次の(キ)~(シ)にあてはまる数を答えなさい。

この道路上をあやこさんとさとし君の2人だけが、10時0分0秒にそれぞれ駅と学校を同時に出発して進みます。あやこさんがさとし君に追い抜かれる時刻は、10時(キ)分(ク)秒です。このとき、あやこさんの携帯電話にマークが表示されるのは、10時(ケ)分(コ)秒から10時(サ)分(シ)秒までです。

(3) 次の(ス)~(タ)にあてはまる数を答えなさい。

この道路上をあやこさんとかおる君とさとし君の3が進みます。あやこさんとかおる君は、10時0分0秒にそれぞれ駅と公園を同時に出発して進みます。このとき、さとし君が、10時(ス)分(セ)秒ですから10時(ソ)分(タ)秒までの間に学校を出発すれば、途中、あやこさんの携帯電話にマークが切れ目なく続けて表示されます。








【解答例】
(1)
問題の条件を線分図に整理します。

20190315095834.jpg


上の線分図より、
1500m÷(60m/分+90m/分)=10分 ... すれ違うまでの時間
 ↓ 
10時10分0秒にすれ違うので、ア=10、イ=0です。


携帯電話にマークが表示されるのは2人の距離が150m以下のときですから、このことも線分図に整理します。

20190315095908.jpg

上の線分図より、
(1500m-150m)÷(60m/分+90m/分)=9分 ... 表示されるまでの時間
 ↓ 
10時9分0秒に表示されるので、ウ=9、エ=0です。

また、
(1500m+150m)÷(60m/分+90m/分)=11分 ... 表示が終わるまでの時間
 ↓ 
10時11分0秒に表示が終わるので、オ=11、カ=0です。


(2)
問題の条件を線分図に整理します。

20190315095956.jpg


上の線分図より、
510m÷(240m/分-60m/分)=2分50秒 ... 追い抜かれるまでの時間
 ↓ 
10時2分50秒に追い抜かれるので、キ=2、ク=50です。


携帯電話にマークが表示されるのは2人の距離が150m以下のときですから、このことも線分図に整理します。

20190315100039.jpg


上の線分図より、
(510m-150m)÷(240m/分-60m/分)=2分 ... 表示されるまでの時間
 ↓ 
10時2分0秒に表示されるので、ケ=2、コ=0です。


また、
(510m+150m)÷(240m/分-60m/分)=3分40秒 ... 表示が終わるまでの時間
 ↓ 
10時3分40秒に表示が終わるので、サ=3、シ=40です。


(3)
(1)(2)でわかったことを時間の数直線に整理します。

20190315100122.jpg


上の数直線より、あやこさんとさとし君の位置が次のようになればよいことがわかります。

20190315100141.jpg


上の線分図より、
(510m+60m/分×9分+150m)÷240m/分=5分 ... 10時9分にさとし君があやこさんの150m前にいるまでの時間
 ↓ 
10時4分0秒に出発すればよいので、ス=4、セ=0です。


また、
(510m+60m/分×11分-150m)÷240m/分=4分15秒 ... 10時11分にさとし君があやこさんの150m後ろにいるまでの時間
 ↓ 
10時6分45秒に出発すればよいので、ソ=6、タ=45です。






「志望校判定サピックスオープン」の算数Bは「思考力と記述力を測る」(サピックスホームページより)テストですから、このような長文問題が出されます。


しかし、今回ご紹介した大問2は「スーパーテクニックを持っていますか? 使えますか?」が問われているわけではなく、長文であっても問題文を正確に読む力、問題の条件を見やすく整理する力、整理した条件を読み取る力など、入試で必要な実戦力が求められている問題です。


このような力が不足しているときは、この春休み中に本問のような長文問題を用いて、少しずつ実戦力を高めていけるといいなと思います。


mflog.GIF

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算数の成績アップ勉強法2019年03月23日18時00分
主任相談員の前田昌宏
中学受験情報局『かしこい塾の使い方』の主任相談員である前田昌宏が算数の面白い問題や入試問題を実例に図表やテクニックを交えて解説します。
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