「第317回　応用問題が解けるようになる振り返り学習 3」


前回まで、応用問題が解けるようになる振り返り学習として、
現4年生が過去に受けたテストを題材にしてきました。


今回は、現5年生について考えていきます。


現4年生は、知識の抜け漏れと条件整理がポイントでしたが、
現5年生の場合はどうでしょうか。


見ていくテストは、サピックスの組分けテスト(2016年3月実施)です。













テキストには次のような類題がよく見かけられます。


【類題1】かき4個をかごに入れて買うと950円、かき6個をかごに入れて買うと1350円です。かき1個の値段は何円ですか。


【類題2】かき4個とりんご6個を買うと1900円です。かき1個がりんご1個よりも50円安いとき、かき1個の値段は何円ですか。




類題1はかきの個数の差に着目する「加減法」で、
類題2はりんごをかきに置き換える「代入法」を利用して解きます。


そして、このサピックスの入室・組分けテストの大問6は、
「加減法」と「代入法」を組み合わせて解く問題です。







問題本文の条件を整理する方法は、上記の他に「表」「式」などがあります。


正解できるものであれば、いずれの整理方法でもOKです。


この大問6は小問(1)の整理がすべてで、
これを正解すれば以下は容易に解くことができます。


(2)
1480円－(30円＋300円)＝1150円　が、かき15個を箱に入れたときの代金ですから、
(1500円－1150円)÷(20個－15個)＝70円　


(3)
1480円－(70円＋20円)×15個＝130円　と求められます。



現4年生同様、現5年生の応用問題も、
必要とされる力は
「知識の選択と組み合わせ」と「条件整理」の2つだということが、
この問題からわかります。






ほかに必要な要素はないのでしょうか。




同じテストからもう1問、見てみましょう。












問題で決められた「操作」に従って作業を行い、
次に「逆順の問題を解く」をするという、
中学受験の算数でよくある出題形式です。


5年生の3月には経験が少なかったでしょうが、
12月ともなれば様々なテストで経験していますので、
応用問題を解けるようになるための振り返り学習の題材としては適当だと思います。


さて、本問は「2回操作したとき」「5回操作したとき」「9回操作したとき」とありますので、
「作業を通して規則を発見する問題＝規則性の問題」だと見当がつきますから、
「例えば～」でルールを理解し、
作業結果を「表に整理する」という方針が決まります。










ここまでの解き方は
3月にテストを受けたときも、12月に振り返り学習をするときも、
ほぼ同じです。


ただし、
「応用問題が解けるようになる」ことを目的にした12月の振り返り学習の場合は、
「規則性が発見しやすい書き方（レイアウト）」である点が3月の場合と異なります。




見やすく整理されていると、
(1)と同様に「左から2番目」「右から2番目」の数が答えに必要になる(2)は、
「規則性の問題は表で整理」することを考えあわせると、
次のような解き方になります。







ここまで見てきますと、
現4年生も、現5年生も、
応用問題が解けるようになるために必要な力は
「知識の選択と組み合わせ」と「条件整理」の2つ
のようにみえます。


しかし、現5年生で、
今の応用問題よりもさらにランクが1つ上がる
6年生の応用問題が解けるようになるためには、もう1つの力が必要です。


それは「なぜそうなるかを理解する力」です。




上記の(2)についていえば、
なぜ「左から2番目の数」は「はじめの左はしの数と同じ数ずつ増える」のかを
理解するということです。


難度が上がると
「小問(1)で見つかったようにみえた規則が、実は誤りである」という問題もありますし、
難度の上がった類題を解くことも可能になるからです。










冬休みまであとわずかとなりました。


冬期講習を受講する場合は、受講までにこのような振り返り学習を済ませるようにします。


とれる時間が少ない場合は、
冬期講習で学習する単元についての振り返り学習を優先させ、
冬期講習で「応用問題ができるようになった」ことが確認できると、
受講価値がより高まると思います。