「第315回　応用問題が解けるようになる振り返り学習 1」


前回までは、2月から始まる新学年のクラスを決めるテストについて、
テスト前の準備やテスト途中の取り組みなどについて考えてきました。


このうち、テスト前の準備については、
10月と11月に開催されました、
「かしこい塾の使い方」主催のセミナーにおいても
お話しさせていただきました。


今回は、
そのセミナーでお話ししました「過去に受けたテストの利用」と関連する、
「応用問題を解く力」の伸ばし方について考えていこうと思います。


「復習テスト」や「カリキュラムテスト」、「週例テスト」のような
塾のテキストから出題されるテストの問題は解けるのですが、
「公開学力テスト」や「公開模試」などのような
テキスト以外から出題されるテストの問題（＝応用問題）が解けない
というお悩みをよく伺うことがあります。


「応用問題」はその名の通り、
それまでに「学んだこと」の中から問題を解くのに適切な知識を選んで組み合わせる
といったように、
学んだ知識を使いこなす力＝応用力を問う問題です。


そのためには、知識にヌケや漏れがあってはなりませんし、
問題文に書かれていることを理解することも必要です。


さらに、問題を解きやすくするための「条件整理」も大切になってきます。

応用問題が解けないというお悩みがある場合は、
この3点についてチェックしてみることになるのですが、
その際に利用するのが「過去に受けたテスト」で出題された「応用問題」です。


このブログが公開されるのは11月26日ですから、
例えばその年の4月のテストのように、
数ヶ月～半年前に受けたテストが対象となります。


一例として、小4生の振り返りとして、浜学園の公開学力テストを見ていきます。


題材は2015年4月12日に実施されました
「浜学園　第505回　公開学力テスト　小4算数」ですが、
現4・5年生は2016年（今年度）のものを用いて下さい。

塾やテキストによっては
十進法やN進法の単元などにある右のような図を、
問題文からイメージできると、
以前に学んだこと（変速N進法）が思い出しやすくなります。


このイメージができないときは、
塾教材にある類題があれば、そちらを先に解くようにしましょう。

小問①はいつもの大問がそうであるように、
問題で設定されたルールの確認作業用です。

「応用問題が解けるようになる振り返り学習」のポイントはここからです。


小問②～④の問題文を見比べると、
文頭の「はじめて」「2度目に」「3度目に」がちがうだけで、
あとは全く同じです。


ということは
「書き出しながら、規則性を見つけましょう」
という問題だと見当がつけられます。













「表に整理する」と規則性を発見しやすいのですが、
これだけでは規則性を発見できませんので、
小問③も書き出しで答えを求めていきます。

小問③まで表をかいてくると、
問題文中に書かれていた「順に変わります」ということが、
「繰り返し」を表していたことだとはっきりとわかります。





そこで、7になる回数について調べてみると・・・、

以上から「同数余り」の問題だとわかりますので、
「3と4最小公倍数×□＋余り2」のときに百の位と十の位の数が7になり、
そのときに一の位が7であるかどうかを調べる
という方針が立ちます。

この公開学力テストの解説は、
小問②で2回押すと「777」になるので、
ここを基準（＝スタート）にした説明となっています。


小問②が誘導の入口だと気づければテスト解説通りになるでしょうし、
気づかないときは上記のように考えることができればOKです。


また、
テスト解説では小問③から規則性を利用した解き方になっていますが、
小問②だけから規則を発見するのはかなり高いハードルですから、
小問③までは書き出し、
小問④を計算で解くことができれば、
小4としてはOKだと思います。








学習カリキュラムの関係で、
小4の「応用問題」は「書き出し」系の問題が多くなりがちです。


ただし、
「規則性」の問題であっても、
数列の計算公式以外に「数の性質」の知識が必要であったり、
「平面図形」の知識が必要であったりします。


そのような知識のヌケや漏れがない上で、
さらにどの知識（本問では同数余り）が必要なのかが
気づきやすくする整理方法（本問では表）を練習すると、
解ける応用問題も増えてくると思います。