「第346回　平面図形の点数を上げる勉強方法 5」


前回までは、
サピックス 小5の夏期講習テキストで取り扱われる「転がり移動」の問題が、
夏までの学習とどのように関わっているかを考え、
夏期講習で学ぶことがその場で身につくための準備について見てきました。


今回は、もう1ランクレベルを上げて、
実力テストで正答率が低い問題を正解するための学習について
考えていこうと思います。


題材は、四谷大塚 小5の第5回組分けテストにおいて、
正答率が3.1％であった問題です。




四谷大塚　第5回公開組分けテスト　平成27年8月30日実施　

問題8-(2)　（図1）のように、半径が6cmの四分円をA、B、Cの3つの図形に分け、これらをそれぞれいくつかならべて、（図2）のような大きな図形（かげをつけた部分）を作りました。かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。(円周率は3.14)












この組分けテストは全部で9題あり、その8番目の問題ですから、
正答率が低いひとつの理由として「時間切れ」が考えられます。


しかし、
同問の（1）の正答率が22.9％、
1問後の問題9-（1）の正答率も27.3％であったことから、
純粋に「解けなかった」という可能性も十分にあると思われます。


では、どのような学習ができていれば正解の可能性が高まるのでしょうか。





その前に、次の問題をお子様がどのように解くのかを観察してみましょう。





サピックス小5　春期講習教材　Spring Support 第1回より　

D問題-2-(2)
下の図の斜線部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率は3.14とします。











【解答例】　



8cm×8cm＋4cm×4cm×3.14＝114.24cm²　




この他に、
　に細かく区切って求める方法もあります。




ともあれ、春期講習の時点であれば、
「解くのに精一杯」だったかもしれませんから
「正解できればOK」でした。



しかし、もう7月になったのですから
「なぜこの解き方をしようと思ったか」を説明できると理想的です。


言葉はつたなくとも構いません。


説明できるかどうかが、
正答率が低い組分けテストの問題の正解、不正解に関わっているからです。




【補助線を引く理由　説明例】

問題図は　のように
同じ図形が4つ集まっているから。




このような説明ができるお子様は、
「同じ図形（合同）が集まってできている図形は
いくつかの合同な図形に区切り、
その1つに着目すると解き方が発見しやすくなる」
という
「方針を立てる力」が身についているといえるでしょう。






【等積移動をする理由　説明例】

面積を求める公式がない図形だから。
（移動させると面積を求める公式がある図形ができる　なども可）




この説明ができるお子様には、
重ねて「面積公式がない図形の求め方は移動させるほかにまだあるかな？」と尋ね、
次のように

・移動
・まわり（全体）から引く
・等積変形（習っていれば）

の3つをあげることができるかを確認します。




※注※　D問題-2-(2)の図形は等積変形で求めることはできません。




もしお子様をみられていて
「図形のセンスがない」「ひらめきがない」とお感じでしたら、
いまのように、これまでに学んできた問題を解き直すことを通して、
「知識を言葉に表す」学習に取り組んでみてください。



正答率が3.1％のような問題を正解するのに必要な
「方針を立てる力」
「立てた方針を実行する力」
が身についていきます。






では実際に、四谷大塚の公開組分けテスト問題を解き方の例をみてみましょう。
　







今回は、前回よりも1ランクレベルを上げて、
実力テストで正答率が低い問題を正解するための学習について考えてきました。


正答率が3.1％のような問題であっても、
上記のような手順、

(1)　問題文と図から問題条件を整理する
(2)　条件に応じた方針を立てる
(3)　方針に適した解法を実行する
(4)　計算して答えを求める

で解き進める練習ができていれば、
正解することも十分に可能です。


そのために、
「解くことができる」だけから、
「なぜその解き方を選ぶのかを言葉に整理する」
という取り組み方からはじめることがいいのではないかと思います。